IEEE 754 Floating Point कन्वर्टर

दशमलव को 32-bit और 64-bit IEEE 754 में बदलें और वापस — sign, exponent और mantissa bit, hex, सटीक संग्रहीत मान, तथा rounding error के साथ, सब आपके ब्राउज़र में।

IEEE 754 कन्वर्टर मानक संख्या API का उपयोग करते हुए पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है। आपके द्वारा बदले गए दशमलव, hex और bit पैटर्न आपके डिवाइस पर ही रहते हैं और कभी ArrayKit पर अपलोड नहीं होते।

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IEEE 754 कन्वर्टर के बारे में

IEEE 754 कन्वर्टर किसी दशमलव संख्या को उसके सटीक 32-bit (single) और 64-bit (double) floating-point निरूपण में बदलता है। यह sign bit, biased exponent और mantissa को अलग-अलग रंग-कोडित bit फ़ील्ड के रूप में दिखाता है, साथ ही hexadecimal शब्द, वह सटीक मान जो bit वास्तव में संग्रहीत करते हैं, और आपके टाइप किए तथा मशीन द्वारा रखे गए के बीच का rounding error। चूँकि binary अधिकांश दशमलव भिन्नों को निरूपित नहीं कर सकता, 0.1 जैसे मान थोड़ी मात्रा में खिसक जाते हैं — यह टूल उस खिसकाव को दृश्यमान बनाता है। दूसरी दिशा में भी काम करें: एक hex पैटर्न या कच्ची bit स्ट्रिंग पेस्ट करें और वह दशमलव पुनर्प्राप्त करें जिसमें यह डिकोड होती है। यह float परिशुद्धता डीबग करने, float32 की float64 से तुलना करने, या Infinity, NaN और denormal का निरीक्षण करने वाले डेवलपर्स के लिए बना है। हर रूपांतरण आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से चलता है; आपके द्वारा दर्ज संख्याएँ कभी आपके डिवाइस से बाहर नहीं जातीं।

विशेषताएँ

IEEE 754 कन्वर्टर का उपयोग कैसे करें

  1. Decimal → IEEE 754 चयनित रखें और 0.1 जैसी संख्या टाइप करें
  2. single- या double-precision bit देखने के लिए 32-bit या 64-bit चुनें
  3. sign, exponent और mantissa फ़ील्ड, hex, और rounding error पढ़ें
  4. IEEE 754 → Decimal पर स्विच करें और वापस डिकोड करने के लिए एक hex या binary पैटर्न पेस्ट करें

उदाहरण

इनपुट

0.1  (as float32)

आउटपुट

hex:            0x3dcccccd
stored value:   0.10000000149011612
exact value:    0.100000001490116119384765625
rounding error: 1.4901161193847656e-9

0.1 का कोई सटीक binary रूप नहीं है, इसलिए float32 0.1 से थोड़ा बड़ा मान संग्रहीत करता है।

सामान्य त्रुटियाँ और समस्या निवारण

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

0.1 IEEE 754 में सटीक रूप से संग्रहीत क्यों नहीं होता?
0.1 binary में एक आवर्ती भिन्न है, ठीक जैसे 1/3 decimal में है, इसलिए इसे सीमित संख्या में bit में नहीं लिखा जा सकता। कन्वर्टर इसे निकटतम निरूपणीय मान में round करता है और बचा हुआ rounding error दिखाता है।
32-bit और 64-bit floating point में क्या अंतर है?
32-bit (single / float) लगभग 7 दशमलव अंकों की परिशुद्धता के लिए 8-bit exponent और 23-bit mantissa उपयोग करता है। 64-bit (double) लगभग 15–16 अंकों के लिए 11 और 52 bit उपयोग करता है। एक ही संख्या की दोनों में तुलना के लिए परिशुद्धता टॉगल करें।
मैं sign, exponent और mantissa फ़ील्ड कैसे पढ़ूँ?
पहला bit sign है (0 धनात्मक, 1 ऋणात्मक)। अगले 8 या 11 bit exponent हैं, जो 127 या 1023 के bias के साथ संग्रहीत होते हैं। शेष 23 या 52 bit mantissa हैं — normal संख्याओं के लिए एक अंतर्निहित अग्रणी 1 के बाद का भिन्न।
Infinity, NaN और ऋणात्मक शून्य कैसे एन्कोड होते हैं?
शून्य mantissa के साथ सभी-एक वाला exponent ±Infinity है; शून्येतर mantissa के साथ यह NaN है। ऋणात्मक शून्य sign bit को छोड़कर सभी शून्य है। टूल आपके दर्ज करते ही इनमें से हर विशेष स्थिति को लेबल करता है।
क्या मैं एक hex float मान को वापस दशमलव में बदल सकता हूँ?
हाँ। IEEE 754 → Decimal पर स्विच करें, Hex या Binary चुनें, और पैटर्न पेस्ट करें। टूल sign, exponent और mantissa पुनर्निर्मित करता है और वह सटीक दशमलव दिखाता है जिसे bit निरूपित करते हैं।
subnormal (denormal) संख्या क्या है?
जब exponent फ़ील्ड सभी शून्य हो पर mantissa न हो, तो संख्या subnormal होती है: यह सबसे छोटे normal float से छोटे मानों को निरूपित करने के लिए अंतर्निहित अग्रणी 1 को छोड़ देती है, घटी हुई परिशुद्धता पर। टूल इन्हें अपने-आप चिह्नित करता है।

संबंधित टूल

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