Convertisseur en virgule flottante IEEE 754

Convertissez des décimaux en IEEE 754 32 bits et 64 bits et inversement — avec les bits de signe, d'exposant et de mantisse, l'hexadécimal, la valeur stockée exacte et l'erreur d'arrondi, le tout dans votre navigateur.

Le convertisseur IEEE 754 s'exécute entièrement dans votre navigateur à l'aide des API numériques standard. Les décimaux, l'hexadécimal et les motifs de bits que vous convertissez restent sur votre appareil et ne sont jamais téléversés vers ArrayKit.

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À propos de Convertisseur IEEE 754

Le convertisseur IEEE 754 transforme un nombre décimal en sa représentation exacte en virgule flottante 32 bits (simple) et 64 bits (double). Il affiche le bit de signe, l'exposant biaisé et la mantisse sous forme de champs de bits distincts et colorés, ainsi que le mot hexadécimal, la valeur exacte que les bits stockent réellement et l'erreur d'arrondi entre ce que vous avez tapé et ce que la machine conserve. Comme le binaire ne peut pas représenter la plupart des fractions décimales, des valeurs comme 0.1 dérivent d'une infime quantité — cet outil rend cette dérive visible. Travaillez aussi dans l'autre sens : collez un motif hexadécimal ou une chaîne de bits brute et récupérez le décimal qu'il décode. Il est conçu pour les développeurs qui déboguent la précision des flottants, comparent float32 et float64, ou inspectent Infinity, NaN et les dénormaux. Chaque conversion s'exécute localement dans votre navigateur ; les nombres que vous saisissez ne quittent jamais votre appareil.

Fonctionnalités

Comment utiliser Convertisseur IEEE 754

  1. Gardez Décimal → IEEE 754 sélectionné et tapez un nombre comme 0.1
  2. Choisissez 32 bits ou 64 bits pour voir les bits en simple ou double précision
  3. Lisez les champs de signe, d'exposant et de mantisse, l'hexadécimal et l'erreur d'arrondi
  4. Passez à IEEE 754 → Décimal et collez un motif hexadécimal ou binaire pour le décoder

Exemple

Entrée

0.1  (as float32)

Sortie

hex:            0x3dcccccd
stored value:   0.10000000149011612
exact value:    0.100000001490116119384765625
rounding error: 1.4901161193847656e-9

0.1 n'a pas de forme binaire exacte, donc float32 stocke une valeur légèrement supérieure à 0.1.

Erreurs courantes et dépannage

Foire aux questions

Pourquoi 0.1 n'est-il pas stocké exactement en IEEE 754 ?
0.1 est une fraction périodique en binaire, tout comme 1/3 l'est en décimal, il ne peut donc pas s'écrire avec un nombre fini de bits. Le convertisseur l'arrondit à la valeur représentable la plus proche et affiche l'erreur d'arrondi restante.
Quelle est la différence entre la virgule flottante 32 bits et 64 bits ?
Le 32 bits (simple / float) utilise un exposant de 8 bits et une mantisse de 23 bits pour environ 7 chiffres décimaux de précision. Le 64 bits (double) utilise 11 et 52 bits pour environ 15 à 16 chiffres. Basculez la précision pour comparer le même nombre dans les deux.
Comment lire les champs de signe, d'exposant et de mantisse ?
Le premier bit est le signe (0 positif, 1 négatif). Les 8 ou 11 bits suivants sont l'exposant, stocké avec un biais de 127 ou 1023. Les 23 ou 52 bits restants sont la mantisse — la fraction après un 1 implicite de tête pour les nombres normaux.
Comment Infinity, NaN et le zéro négatif sont-ils encodés ?
Un exposant tout à 1 avec une mantisse nulle donne ±Infinity ; avec une mantisse non nulle, c'est NaN. Le zéro négatif est tout à zéro sauf le bit de signe. L'outil étiquette chacun de ces cas particuliers au fur et à mesure de votre saisie.
Puis-je reconvertir une valeur flottante hexadécimale en décimal ?
Oui. Passez à IEEE 754 → Décimal, choisissez Hexadécimal ou Binaire, et collez le motif. L'outil reconstruit le signe, l'exposant et la mantisse et affiche le décimal exact que représentent les bits.
Qu'est-ce qu'un nombre sous-normal (dénormal) ?
Lorsque le champ d'exposant est tout à zéro mais que la mantisse ne l'est pas, le nombre est sous-normal : il abandonne le 1 implicite de tête pour représenter des valeurs plus petites que le plus petit flottant normal, à précision réduite. L'outil les signale automatiquement.

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