Como se calcula o ponto médio entre duas coordenadas?

Converta as duas em vetores tridimensionais na esfera, tire a média e volte para latitude e longitude. Tirar a média dos números diretamente falha quando os pontos cruzam o antimeridiano.

Qual a diferença entre ponto médio e meio do caminho?

Com dois pontos são o mesmo lugar. Com três ou mais, o ponto médio geográfico é o centro de gravidade do conjunto, enquanto o meio do caminho só existe ao longo de uma rota.

Como os pesos mudam o resultado?

Cada ponto puxa o centro na proporção do seu peso, então dar peso 3 a um local equivale a colocar três pessoas ali. Serve para equilibrar por tamanho de grupo ou volume de entregas.

Por que o ponto médio de duas cidades distantes fica mais ao norte?

Círculos máximos se curvam na direção do polo em trajetos longos leste-oeste, porque esse é realmente o caminho mais curto sobre uma esfera.

Calculadora de ponto médio geográfico

Encontre o centro real de duas ou mais coordenadas na esfera, com pesos opcionais e a distância de cada ponto.

A Calculadora de ponto médio geográfico funciona no seu navegador. As coordenadas coladas nunca são enviadas.

Abrir o Mapa de latitude e longitude

Sobre Geographic Midpoint Calculator

Tirar a média de latitudes e longitudes dá o resultado errado, e fica evidente quando um par cruza o antimeridiano: a média de 179°L e 179°O é 0°, do outro lado do planeta. O método correto transforma cada ponto em um vetor sobre a esfera, tira a média desses vetores e projeta o resultado de volta. Assim também funciona com mais de dois pontos e permite que cada um leve um peso, de modo que três pessoas em uma cidade puxam o encontro para o lado delas.

Recursos

Média vetorial, válida no antimeridiano e nos polos
Qualquer número de pontos, não apenas dois
Pesos opcionais por ponto para grupos de tamanhos diferentes
Distância de cada ponto em quilômetros ou milhas
Ponto no meio do caminho por círculo máximo quando há dois pontos
Tudo é calculado no seu dispositivo

Como usar Geographic Midpoint Calculator

Cole uma coordenada por linha como latitude, longitude
Acrescente peso e rótulo depois do par, se quiser
Veja o ponto médio e a distância de cada participante
Copie o GeoJSON para plotar em um mapa

Exemplo

Entrada

51.5074, -0.1278, 1, London
48.8566, 2.3522, 1, Paris
52.5200, 13.4050, 1, Berlin

Saída

Midpoint 51.02385, 5.24559 — furthest trip 570 km, average 528 km

Três pontos têm ponto médio, mas não ponto no meio do caminho: os dois só coincidem com dois pontos.

Erros comuns e solução de problemas

O ponto médio caiu no mar ou em uma montanha. — É matematicamente correto e praticamente inútil. Trate como área de busca e escolha a cidade mais próxima com transporte: ele minimiza distância em linha reta, não tempo de viagem.
Não foi possível calcular um ponto médio. — Os pontos se cancelam na esfera, o que ocorre com antípodas ou anéis perfeitamente simétricos. Acrescente outro ponto ou um peso e surge uma solução única.
O ponto médio de dois lugares não parece equidistante no mapa. — Mapas web usam projeção de Mercator, que estica distâncias na direção dos polos. O ponto médio do círculo máximo está correto no globo.

Perguntas frequentes

Como se calcula o ponto médio entre duas coordenadas?: Converta as duas em vetores tridimensionais na esfera, tire a média e volte para latitude e longitude. Tirar a média dos números diretamente falha quando os pontos cruzam o antimeridiano.
Qual a diferença entre ponto médio e meio do caminho?: Com dois pontos são o mesmo lugar. Com três ou mais, o ponto médio geográfico é o centro de gravidade do conjunto, enquanto o meio do caminho só existe ao longo de uma rota.
Como os pesos mudam o resultado?: Cada ponto puxa o centro na proporção do seu peso, então dar peso 3 a um local equivale a colocar três pessoas ali. Serve para equilibrar por tamanho de grupo ou volume de entregas.
Por que o ponto médio de duas cidades distantes fica mais ao norte?: Círculos máximos se curvam na direção do polo em trajetos longos leste-oeste, porque esse é realmente o caminho mais curto sobre uma esfera.

Ferramentas relacionadas

Distância Entre Coordenadas — Meça distância, rumo e ponto médio entre dois pontos lat/long.
Conversor de Coordenadas — Converta lat/long entre graus decimais, DMS e DDM nos dois sentidos.
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Mapa de Latitude e Longitude — Plote coordenadas em um mapa OpenStreetMap e copie links do Google Maps e geo:.
Caixa delimitadora GeoJSON — bbox, centro, área e comprimento de qualquer GeoJSON nas duas ordens.
Conversor de Plus Codes — Converta latitude/longitude para um Plus Code (Open Location Code) e decodifique de volta, no seu navegador.