IEEE 754 Floating Point Converter

Wandle Dezimalzahlen in 32-Bit- und 64-Bit-IEEE 754 und zurück — mit Vorzeichen-, Exponent- und Mantissen-Bits, Hex, exaktem Speicherwert und Rundungsfehler, alles in deinem Browser.

Der IEEE 754 Converter läuft vollständig in deinem Browser mit standardisierten Zahlen-APIs. Die Dezimalzahlen, Hex-Werte und Bitmuster, die du umwandelst, bleiben auf deinem Gerät und werden niemals zu ArrayKit hochgeladen.

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Über IEEE 754 Converter

Der IEEE 754 Converter verwandelt eine Dezimalzahl in ihre exakte 32-Bit- (single) und 64-Bit- (double) Gleitkomma-Darstellung. Er zeigt das Vorzeichenbit, den verschobenen Exponenten und die Mantisse als getrennte, farbcodierte Bitfelder, dazu das hexadezimale Wort, den exakten Wert, den die Bits tatsächlich speichern, und den Rundungsfehler zwischen dem, was du getippt hast, und dem, was die Maschine behält. Weil Binär die meisten Dezimalbrüche nicht darstellen kann, driften Werte wie 0.1 um einen winzigen Betrag — dieses Tool macht diese Drift sichtbar. Arbeite auch andersherum: Füge ein Hex-Muster oder eine rohe Bitkette ein und stelle die Dezimalzahl wieder her, zu der sie dekodiert. Gebaut für Entwickler, die Float-Präzision debuggen, float32 gegen float64 vergleichen oder Infinity, NaN und Denormale inspizieren. Jede Umwandlung läuft lokal in deinem Browser; die Zahlen, die du eingibst, verlassen niemals dein Gerät.

Funktionen

So verwendest du IEEE 754 Converter

  1. Lass Dezimal → IEEE 754 ausgewählt und tippe eine Zahl wie 0.1
  2. Wähle 32-Bit oder 64-Bit, um Single- oder Double-Precision-Bits zu sehen
  3. Lies die Vorzeichen-, Exponent- und Mantissenfelder, das Hex und den Rundungsfehler
  4. Wechsle zu IEEE 754 → Dezimal und füge ein Hex- oder Binärmuster ein, um es zurück zu dekodieren

Beispiel

Eingabe

0.1  (as float32)

Ausgabe

hex:            0x3dcccccd
stored value:   0.10000000149011612
exact value:    0.100000001490116119384765625
rounding error: 1.4901161193847656e-9

0.1 hat keine exakte binäre Form, also speichert float32 einen Wert, der etwas größer als 0.1 ist.

Häufige Fehler & Fehlerbehebung

Häufig gestellte Fragen

Warum wird 0.1 nicht exakt in IEEE 754 gespeichert?
0.1 ist ein periodischer Bruch in Binär, genau wie 1/3 in Dezimal, sodass es sich nicht in einer endlichen Anzahl von Bits schreiben lässt. Der Converter rundet es auf den nächsten darstellbaren Wert und zeigt den übrig bleibenden Rundungsfehler.
Was ist der Unterschied zwischen 32-Bit- und 64-Bit-Gleitkomma?
32-Bit (single / float) nutzt einen 8-Bit-Exponenten und eine 23-Bit-Mantisse für etwa 7 Dezimalstellen Präzision. 64-Bit (double) nutzt 11 und 52 Bit für etwa 15–16 Stellen. Schalte die Präzision um, um dieselbe Zahl in beiden zu vergleichen.
Wie lese ich die Vorzeichen-, Exponent- und Mantissenfelder?
Das erste Bit ist das Vorzeichen (0 positiv, 1 negativ). Die nächsten 8 oder 11 Bit sind der Exponent, gespeichert mit einer Verschiebung von 127 oder 1023. Die restlichen 23 oder 52 Bit sind die Mantisse — der Bruch nach einer impliziten führenden 1 für normale Zahlen.
Wie werden Infinity, NaN und negative Null kodiert?
Ein Exponent aus lauter Einsen mit einer Mantisse von null ist ±Infinity; mit einer Mantisse ungleich null ist es NaN. Negative Null ist lauter Nullen außer dem Vorzeichenbit. Das Tool kennzeichnet jeden dieser Sonderfälle, während du sie eingibst.
Kann ich einen Hex-Float-Wert zurück in eine Dezimalzahl umwandeln?
Ja. Wechsle zu IEEE 754 → Dezimal, wähle Hex oder Binär und füge das Muster ein. Das Tool baut Vorzeichen, Exponent und Mantisse neu auf und zeigt die exakte Dezimalzahl, die die Bits darstellen.
Was ist eine subnormale (denormale) Zahl?
Wenn das Exponentenfeld lauter Nullen ist, die Mantisse aber nicht, ist die Zahl subnormal: Sie lässt die implizite führende 1 fallen, um Werte kleiner als der kleinste normale Float darzustellen, bei reduzierter Präzision. Das Tool kennzeichnet diese automatisch.

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