RC時定数計算ツール

任意の抵抗とコンデンサの時定数、充放電カーブ、カットオフ周波数を求めます。

RC時定数計算ツールについて

直列につないだ抵抗とコンデンサには、二つの部品の振る舞いを決める数値がひとつだけあります。時定数タウ、つまりRとCの積です。1タウで充電中のコンデンサは電源電圧の63.2%に達し、5タウで99.3%となり整定したとみなされます。同じ組み合わせは一次フィルタでもあり、カットオフは1/(2πRC)です。だから5ミリ秒で落ち着くチャタリング防止回路は、およそ32ヘルツのローパスでもあります。このツールはそれらをまとめて示し、逆方向にも計算できます。

機能

時定数、5タウの整定時間、−3 dBカットオフ周波数

時定数を目標にして抵抗またはコンデンサの値を算出

1タウから5タウまでの充電率と放電率

充電・放電のいずれでも任意のしきい値電圧に達する時間

指定した電源電圧での蓄積電荷とエネルギー

4k7や100nのような技術表記とSI接頭辞に対応

ピコファラドからファラドまで、読みやすい単位に自動で調整

よくあるエラーとトラブルシューティング

時定数が千倍ずれる。 — 接頭辞が抜けています。100nと100uは千倍違います。各欄の下に読み取った値が表示されるので確認してください。

コンデンサが電源電圧に届かない。 — 決して届きません。カーブは指数関数で漸近するだけです。5時定数で99.3%に達するため、そこを整定点とするのが慣例です。

実際の回路が計算より遅い。 — 信号源のインピーダンスを足してください。駆動する段の出力抵抗が直列に入り、遅い段では時定数を支配することがあります。

電解コンデンサで時間がばらつく。 — 許容差が−20〜+80%に及ぶことが多く、経年変化もします。安定した時間が要るならフィルムやC0Gのセラミックを使ってください。

よくある質問

RC時定数の式は何ですか。

タウはRとCの積で、抵抗をオーム、容量をファラドで入れると秒になります。10 kΩと100 nFなら0.001秒、つまり1ミリ秒です。

1時定数で63.2%とされるのはなぜですか。

充電が1 − e^(−t/τ)に従い、t = τで0.632になるためです。放電の36.8%と同じく、指数関数から自然に出てくる数値です。

コンデンサが完全に充電されるまでどれくらいかかりますか。

厳密には無限ですが、実用上は5時定数で99.3%に達し、ほぼすべての設計で満充電として扱われます。

カットオフ周波数と時定数の関係は。

1/(2πτ)です。1ミリ秒の時定数は159 Hzのコーナーにあたるので、時間の設計と濾波の設計は同じ判断です。

チャタリング防止のRC値はどう選びますか。

バウンスの数倍の時定数、目安として1〜10ミリ秒を狙い、整定時間が拾いたい最短の押下より短いことを確認します。

RC時定数計算ツール