¿Qué resuelve la Calculadora de la Fórmula Cuadrática?

Resuelve cualquier ecuación de la forma ax² + bx + c = 0, devolviendo ambos valores de x mediante x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, junto con el discriminante y el vértice de la parábola.

¿Qué es el discriminante y por qué importa?

El discriminante es b² − 4ac. Un valor positivo significa dos raíces reales distintas, cero significa una raíz real repetida, y un valor negativo significa que las dos raíces son complejas conjugadas.

¿Cómo se formatean las raíces complejas?

Cuando el discriminante es negativo, la Calculadora de la Fórmula Cuadrática escribe el par como a+bi y a−bi, simplificando a solo i o −i cuando la parte real es cero y el coeficiente imaginario es 1.

¿Por qué la calculadora rechaza a = 0?

Si a es 0 el término x² desaparece y la ecuación se vuelve lineal (bx + c = 0), que no es cuadrática — la calculadora muestra un error en lugar de dividir por cero.

¿Qué es el valor del vértice mostrado junto a las raíces?

Es el vértice (x, y) de la parábola y = ax² + bx + c, calculado en x = −b / 2a. Es el punto mínimo o máximo de la parábola, útil para dibujar la gráfica.

¿Se envía mi ecuación a algún sitio al usar esta calculadora?

No. La Calculadora de la Fórmula Cuadrática calcula todos los resultados en tu navegador — los coeficientes que introduces nunca se suben a ArrayKit.

Calculadora de la Fórmula Cuadrática Online

Resuelve ax² + bx + c = 0 para raíces reales o complejas, con el discriminante y el vértice mostrados paso a paso. Tus números permanecen en tu dispositivo.

La Calculadora de la Fórmula Cuadrática se ejecuta enteramente en tu navegador. Los coeficientes que introduces y las raíces que calcula nunca salen de tu dispositivo.

Abrir la Calculadora de Factorización

Acerca de Calculadora de la Fórmula Cuadrática

La Calculadora de la Fórmula Cuadrática resuelve cualquier ecuación de la forma ax² + bx + c = 0 y devuelve ambas raíces al instante, ya sean reales o complejas. Introduce los tres coeficientes a, b y c y aplica x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, mostrando el discriminante que determina el tipo de raíz y el vértice de la parábola y = ax² + bx + c. Cuando el discriminante es negativo, la calculadora formatea el par conjugado como a+bi y a−bi en lugar de mostrar un error. Está pensada para estudiantes de álgebra que revisan sus tareas, profesores que preparan ejemplos resueltos y cualquiera que necesite una segunda raíz rápida y fiable para un problema de física o ingeniería. Todo se ejecuta localmente en tu navegador: los coeficientes que escribes nunca salen de tu dispositivo.

Características

Resuelve ax² + bx + c = 0 para ambas raíces en un solo paso
Maneja raíces reales, repetidas y complejas conjugadas automáticamente
Muestra el discriminante b² − 4ac para que veas por qué salieron esas raíces
Formatea las raíces complejas claramente como a+bi y a−bi
Calcula el vértice (x, y) de la parábola para graficar
Copia un resumen en texto plano de la ecuación y los resultados
Rechaza a = 0 con un mensaje claro en lugar de un resultado erróneo silencioso
Se ejecuta enteramente en tu navegador sin enviar datos de la ecuación a ningún sitio

Cómo usar Calculadora de la Fórmula Cuadrática

Introduce el coeficiente a del término x²
Introduce el coeficiente b del término x
Introduce la constante c
Lee el discriminante, ambas raíces y el vértice, o copia el resumen

Ejemplo

Entrada

x²-3x+2=0

Salida

x = 2, x = 1

a=1, b=-3, c=2 se factoriza como (x-2)(x-1), así que las raíces son 2 y 1.

Errores comunes y solución de problemas

Introducir a = 0 da un error en lugar de una raíz. — Cuando a es 0 la ecuación es lineal, no cuadrática — la Calculadora de la Fórmula Cuadrática lo señala porque no hay término ax² al que aplicar la fórmula.
El resultado muestra raíces como 1+2i y 1−2i en lugar de números. — Eso significa que el discriminante es negativo, por lo que la ecuación no tiene soluciones reales — 1+2i y 1−2i son las raíces complejas conjugadas correctas.
Escribir la ecuación como '3x2-5x+2' sin operadores confunde los campos. — La calculadora espera un coeficiente por casilla (a, b, c) — introduce 3, -5 y 2 por separado en lugar de la ecuación completa como texto.
Se ignora un b o c negativo. — Incluye el signo menos directamente en el campo, por ejemplo escribe -3 para b, no 3 con una resta aparte — la calculadora lee el signo como parte del número.

Preguntas frecuentes

¿Qué resuelve la Calculadora de la Fórmula Cuadrática?: Resuelve cualquier ecuación de la forma ax² + bx + c = 0, devolviendo ambos valores de x mediante x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, junto con el discriminante y el vértice de la parábola.
¿Qué es el discriminante y por qué importa?: El discriminante es b² − 4ac. Un valor positivo significa dos raíces reales distintas, cero significa una raíz real repetida, y un valor negativo significa que las dos raíces son complejas conjugadas.
¿Cómo se formatean las raíces complejas?: Cuando el discriminante es negativo, la Calculadora de la Fórmula Cuadrática escribe el par como a+bi y a−bi, simplificando a solo i o −i cuando la parte real es cero y el coeficiente imaginario es 1.
¿Por qué la calculadora rechaza a = 0?: Si a es 0 el término x² desaparece y la ecuación se vuelve lineal (bx + c = 0), que no es cuadrática — la calculadora muestra un error en lugar de dividir por cero.
¿Qué es el valor del vértice mostrado junto a las raíces?: Es el vértice (x, y) de la parábola y = ax² + bx + c, calculado en x = −b / 2a. Es el punto mínimo o máximo de la parábola, útil para dibujar la gráfica.
¿Se envía mi ecuación a algún sitio al usar esta calculadora?: No. La Calculadora de la Fórmula Cuadrática calcula todos los resultados en tu navegador — los coeficientes que introduces nunca se suben a ArrayKit.

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