Resolva ax² + bx + c = 0 para raízes reais ou complexas, com o discriminante e o vértice mostrados passo a passo. Seus números permanecem no seu dispositivo.
Calculadora da Fórmula Quadrática Online
Resolva ax² + bx + c = 0 para raízes reais ou complexas, com o discriminante e o vértice mostrados passo a passo. Seus números permanecem no seu dispositivo.
A Calculadora da Fórmula Quadrática roda inteiramente no seu navegador. Os coeficientes que você digita e as raízes calculadas nunca saem do seu dispositivo.
A Calculadora da Fórmula Quadrática resolve qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 e devolve as duas raízes instantaneamente, sejam elas reais ou complexas. Digite os três coeficientes a, b e c e ela aplica x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, mostrando o discriminante que determina o tipo de raiz e o vértice da parábola y = ax² + bx + c. Quando o discriminante é negativo, a calculadora formata o par conjugado como a+bi e a−bi em vez de exibir um erro. Ela foi pensada para estudantes de álgebra conferindo exercícios, professores preparando exemplos resolvidos e qualquer pessoa que precise de uma segunda raiz rápida e confiável para um problema de física ou engenharia. Tudo roda localmente no seu navegador — os coeficientes que você digita nunca saem do seu dispositivo.
Recursos
Resolve ax² + bx + c = 0 para as duas raízes em uma etapa só
Trata raízes reais, repetidas e complexas conjugadas automaticamente
Mostra o discriminante b² − 4ac para você ver por que essas raízes apareceram
Formata raízes complexas claramente como a+bi e a−bi
Calcula o vértice (x, y) da parábola para o gráfico
Copia um resumo em texto simples da equação e dos resultados
Rejeita a = 0 com uma mensagem clara em vez de um resultado errado silencioso
Roda inteiramente no seu navegador sem enviar dados da equação para lugar nenhum
Como usar Calculadora da Fórmula Quadrática
Digite o coeficiente a do termo x²
Digite o coeficiente b do termo x
Digite a constante c
Leia o discriminante, as duas raízes e o vértice, ou copie o resumo
Exemplo
Entrada
x²-3x+2=0
Saída
x = 2, x = 1
a=1, b=-3, c=2 se fatora como (x-2)(x-1), então as raízes são 2 e 1.
Erros comuns e solução de problemas
Digitar a = 0 dá um erro em vez de uma raiz. — Quando a é 0 a equação é do primeiro grau, não quadrática — a Calculadora da Fórmula Quadrática sinaliza isso porque não há termo ax² para aplicar a fórmula.
O resultado mostra raízes como 1+2i e 1−2i em vez de números. — Isso significa que o discriminante é negativo, então a equação não tem soluções reais — 1+2i e 1−2i são as raízes complexas conjugadas corretas.
Digitar a equação como '3x2-5x+2' sem operadores confunde os campos. — A calculadora espera um coeficiente por campo (a, b, c) — digite 3, -5 e 2 separadamente em vez da equação inteira como texto.
Um b ou c negativo é ignorado. — Inclua o sinal de menos diretamente no campo, por exemplo digite -3 para b, não 3 com uma subtração separada — a calculadora lê o sinal como parte do número.
Perguntas frequentes
O que a Calculadora da Fórmula Quadrática resolve?
Ela resolve qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0, devolvendo os dois valores de x usando x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, junto com o discriminante e o vértice da parábola.
O que é o discriminante e por que ele importa?
O discriminante é b² − 4ac. Um valor positivo significa duas raízes reais distintas, zero significa uma raiz real repetida, e um valor negativo significa que as duas raízes são complexas conjugadas.
Como as raízes complexas são formatadas?
Quando o discriminante é negativo, a Calculadora da Fórmula Quadrática escreve o par como a+bi e a−bi, simplificando para apenas i ou −i quando a parte real é zero e o coeficiente imaginário é 1.
Por que a calculadora rejeita a = 0?
Se a é 0 o termo x² desaparece e a equação se torna do primeiro grau (bx + c = 0), que não é quadrática — a calculadora mostra um erro em vez de dividir por zero.
O que é o valor do vértice mostrado junto com as raízes?
É o vértice (x, y) da parábola y = ax² + bx + c, calculado em x = −b / 2a. É o ponto mínimo ou máximo da parábola, útil para desenhar o gráfico.
Minha equação é enviada para algum lugar ao usar esta calculadora?
Não. A Calculadora da Fórmula Quadrática calcula tudo no seu navegador — os coeficientes que você digita nunca são enviados para o ArrayKit.
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Calculadora de Expoentes — Eleve uma base a qualquer potência, com expoentes negativos e fracionários.