二次方程式計算機（オンライン）

ax² + bx + c = 0 を実数解でも複素数解でも解き、判別式と頂点をステップごとに表示します。入力した数値はお使いの端末内にとどまります。

二次方程式の解の公式計算機はすべての処理をブラウザ内で行います。入力した係数や計算された解がお使いの端末から外部に送られることはありません。

因数分解計算機を開く

二次方程式計算機 について

二次方程式の解の公式計算機は ax² + bx + c = 0 の形のあらゆる方程式を解き、実数解・複素数解を問わず両方の解を瞬時に返します。係数 a、b、c を入力すると x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a が適用され、解の種類を決める判別式と、放物線 y = ax² + bx + c の頂点も表示されます。判別式が負のときは、エラーを表示する代わりに共役複素数のペアを a+bi と a−bi の形式で表示します。宿題を確認する代数の学生、解答例を用意する教師、物理や工学の問題ですばやく確実な第二の解を必要とする人のために作られています。すべての計算はブラウザ内でローカルに行われ、入力した係数がお使いの端末から外部に送られることはありません。

機能

二次方程式計算機 の使い方

  1. x² 項の係数 a を入力する
  2. x 項の係数 b を入力する
  3. 定数項 c を入力する
  4. 判別式・両方の解・頂点を確認するか、要約をコピーする

例

入力

x²-3x+2=0

出力

x = 2, x = 1

a=1, b=-3, c=2 は (x-2)(x-1) に因数分解できるので、解は 2 と 1 になります。

よくあるエラーとトラブルシューティング

よくある質問

二次方程式の解の公式計算機は何を計算しますか？
ax² + bx + c = 0 の形のあらゆる方程式を解き、x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a を使って x の両方の値を返します。判別式と放物線の頂点も同時に表示されます。
判別式とは何で、なぜ重要なのですか？
判別式は b² − 4ac です。正の値なら異なる2つの実数解、0なら重解、負の値なら2つの解が共役複素数になることを意味します。
複素数解はどのように表示されますか？
判別式が負の場合、二次方程式の解の公式計算機はペアを a+bi と a−bi の形式で表示し、実部が0で虚部の係数が1のときは単に i または −i に簡略化されます。
なぜこの計算機は a = 0 を拒否するのですか？
a が0だと x² の項が消えて方程式は一次方程式（bx + c = 0）になり、二次方程式ではなくなります。ゼロ除算を行う代わりにエラーを表示します。
解と一緒に表示される頂点の値は何ですか？
これは放物線 y = ax² + bx + c の頂点 (x, y) で、x = −b / 2a で計算されます。放物線の最小値または最大値の点であり、グラフを描く際に役立ちます。
この計算機を使うとき、入力した方程式はどこかに送信されますか？
いいえ。二次方程式の解の公式計算機はすべての結果をブラウザ内で計算します。入力した係数が ArrayKit にアップロードされることはありません。

関連ツール

すべての ArrayKit ツール