稀释计算器

求解C₁V₁ = C₂V₂中的任意一个变量，得到实验台可用的配方：需要量取多少原液、加多少溶剂——并附带梯度稀释规划功能。

稀释计算器完全在你的浏览器中运行。浓度和体积数据在你的设备上处理，绝不会上传。

由 Udit Agarwal 开发和维护

打开摩尔浓度计算器

关于 稀释计算器

稀释计算器就是C₁V₁ = C₂V₂这条公式，只不过把实验室操作的细节都替你想好了。这个恒等式表明溶质的量不会改变——稀释前的浓度乘以体积等于稀释后的浓度乘以体积——求解其中任意一个未知数只是简单的代数运算，但仍然每天都有人算错。选择你要求解的变量（通常是V₁，也就是需要用移液管取用的原液体积），输入其他三个数值，就能读到具体配方：需要量取多少原液、加入多少溶剂。单位在计算过程中不做转换，因此摩尔浓度配毫升，或者μg/mL配μL都可以，只要每对单位保持一致即可。对于不可能实现的设置——比如目标浓度高于原液浓度——工具会直接拒绝，而不是给出一个负数的溶剂量。梯度规划功能会串联起等倍数的稀释步骤，比如1:10或1:2，这正是配制孔板实验时常用的方式。

功能特性

• 可求解C₁、V₁、C₂或V₂中的任意一个
• 实验台配方：需要量取的原液和加入的溶剂
• 以1:n比例形式表示的稀释倍数
• 带每一步浓度的梯度稀释规划
• 支持摩尔浓度、质量/体积、百分比和X倍单位
• 对不可能实现的稀释方案会如实拒绝

如何使用 稀释计算器

1. 选择要求解的变量——通常是V₁
2. 以一致的单位输入其余三个数值
3. 查看需要量取多少原液、加入多少溶剂
4. 需要1:10梯度时可使用梯度规划功能

示例

输入

Stock 100 mM · want 50 mL of 10 mM

输出

Measure 5 mL stock + 45 mL solvent — a 1:10 dilution

V₁ = C₂V₂/C₁ = 10×50/100 = 5 mL。

常见错误与故障排除

• 提示终浓度超过了原液浓度。 — 稀释只能降低浓度：如果C₂高于C₁，需要的是蒸发浓缩或加入更多溶质，而不是加水。请检查单位是否一致；混用mM和μM是最常见的疏忽。
• 需要加入的溶剂量为负数。 — 所要求的终体积小于原液体积本身所隐含的下限。请增大V₂，或者接受更少的原液用量——这个工具会阻止那种会把问题隐藏起来的计算方式。
• 结果正好偏差1000倍。 — 两个浓度输入框（mM对μM）或两个体积输入框（mL对μL）之间存在单位不一致。这个公式本身从不做单位换算。

常见问题

C1V1 = C2V2到底表达的是什么？

它表示溶质总量守恒：稀释前的浓度乘以体积，等于稀释后的浓度乘以体积。整个过程只加入溶剂，因此这个乘积不可能发生变化。

要达到目标浓度需要多少原液？

V₁ = C₂·V₂ / C₁。要从100 mM的原液配出50 mL的10 mM溶液：10 × 50 / 100 = 5 mL原液，再加45 mL溶剂。

什么是梯度稀释，什么情况下更适合？

它是一系列等倍数稀释操作串联而成——比如每一步都把上一步稀释1:10。这种方法能达到单次移液无法精确实现的极低浓度，也是构建剂量-反应曲线的标准做法。

单位必须是摩尔浓度吗？

不必。这条恒等式与具体单位无关：任意浓度单位配合任意体积单位都可以使用，只要每一对保持一致即可，计算结果也会以相同的单位返回。

相关工具

• 摩尔浓度计算器 — 计算摩尔浓度、摩尔数或体积，并求解稀释问题。
• 分子量计算器 — 计算化学式的摩尔质量。
• pH计算器 — pH、pOH与离子浓度，兼算弱酸和缓冲液。
• 密度计算器 — 用 ρ = m/V 计算密度、质量或体积。
• 质量计算器 — 根据密度和体积，或力和加速度计算质量。
• 抛体运动计算器 — 根据发射条件计算射程、最高点、飞行时间和落点。

更多科学工具

• 比热容计算器 — 求解 Q = mcΔT 及混合后的温度。
• 电容代码计算器 — 把 104 或 4n7 等标注读成 pF、nF、µF。
• 电池续航计算器 — 根据容量、电压、占空比和实际降额估算续航时间。
• 分贝计算器 — 叠加声级，计算距离衰减和每日安全暴露时长。
• RC时间常数计算器 — τ、充电曲线和截止频率。
• 线规换算工具 — AWG转mm²、直径、电阻和载流量。
• 密度计算器 — 用 ρ = m/V 计算密度、质量或体积。
• 质量计算器 — 根据密度和体积，或力和加速度计算质量。
• 星球体重计算器 — 计算你在月球和其他星球上的体重
• 速度计算器 — 计算速度、距离或时间,并在 mph、km/h 与 m/s 之间换算。
• 摩尔浓度计算器 — 计算摩尔浓度、摩尔数或体积，并求解稀释问题。
• 分子量计算器 — 计算化学式的摩尔质量。

查看全部科学工具 (24) · 全部工具