Was macht der Verhältnisrechner?

Er kürzt ein Verhältnis wie 8:12 auf seine einfachste Form (2:3) und löst Proportionen der Form A:B = C:D, wenn einer der vier Terme fehlt, mittels Kreuzmultiplikation.

Wie vereinfacht der Verhältnisrechner ein Verhältnis?

Er findet den größten gemeinsamen Teiler beider Terme und teilt jeden Term durch ihn, dieselbe Methode wie beim Kürzen eines Bruchs, sodass 8:12 zu 2:3 wird.

Kann der Verhältnisrechner eine Proportion nach jedem der vier Terme lösen?

Ja. Im Modus Proportion lösen wählen Sie, welcher von A, B, C oder D unbekannt ist, und der Rechner findet ihn aus den anderen drei mit A × D = B × C.

Funktioniert der Verhältnisrechner mit Dezimalverhältnissen?

Ja. Geben Sie Dezimalwerte wie 1.5:2 ein, und der Rechner skaliert beide Terme vor dem Vereinfachen auf ganze Zahlen, sodass das gekürzte Verhältnis exakt bleibt.

Ist ein Verhältnis dasselbe wie ein Bruch?

Ein Verhältnis A:B und der Bruch A/B stellen dieselbe Beziehung dar. Nutzen Sie den Bruchrechner, wenn Sie Brüche direkt addieren, subtrahieren oder umwandeln möchten.

Werden meine Zahlen beim Verhältnisrechner hochgeladen?

Nein. Der Verhältnisrechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Die eingegebenen Werte werden nie hochgeladen und bleiben auf Ihrem Gerät.

Verhältnisrechner Online

Vereinfachen Sie ein Verhältnis auf die einfachste Form oder lösen Sie eine Proportion nach einem fehlenden Wert – direkt im Browser. Ihre Zahlen bleiben auf Ihrem Gerät.

Der Verhältnisrechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Die eingegebenen Zahlen werden lokal berechnet und nie an ArrayKit übertragen.

Bruchrechner öffnen

Über Verhältnisrechner

Der Verhältnisrechner kürzt jedes zweigliedrige Verhältnis auf seine einfachste ganzzahlige Form und löst Proportionen, wenn ein Wert fehlt. Wechseln Sie zu Vereinfachen, geben Sie A und B ein und sehen Sie sofort A:B, gekürzt durch den größten gemeinsamen Teiler, etwa 8:12 zu 2:3. Wechseln Sie zu Proportion lösen, wählen Sie, welcher der vier Terme in A:B = C:D unbekannt ist, füllen Sie die anderen drei aus, und das Tool multipliziert über Kreuz, um ihn zu finden. Nützlich zum Skalieren von Rezepten, Umrechnen von Kartenmaßstäben, Mischen von Verhältnissen, Aufteilen von Anteilen und Prüfen von Hausaufgaben oder Tabellenformeln. Gemacht für Schüler, Köche, Designer und alle, die schnell ein genaues Verhältnis brauchen, ohne von Hand zu rechnen. Alles läuft lokal ab — Ihre Zahlen verlassen nie Ihr Gerät.

Funktionen

Kürzt jedes Verhältnis A:B mithilfe des größten gemeinsamen Teilers auf die einfachste Form
Löst eine Proportion A:B = C:D nach jedem beliebigen fehlenden Term
Wählen Sie mit einem Klick, welcher der vier Proportionsterme unbekannt ist
Akzeptiert Dezimalwerte wie 1.5:2 und vereinfacht sie korrekt
Klare Fehlermeldungen bei ungültigen, negativen oder unvollständigen Eingaben
Kopieren Sie das vereinfachte Verhältnis oder den gelösten Wert mit einem Klick
Sofortige Neuberechnung während der Eingabe — kein Absenden nötig
Läuft vollständig in Ihrem Browser, es werden keine Zahlen gesendet

So verwendest du Verhältnisrechner

Wählen Sie Verhältnis vereinfachen oder Proportion lösen
Geben Sie bei Vereinfachen die beiden Terme A und B ein
Wählen Sie bei Proportion lösen den unbekannten Term und füllen Sie die anderen drei aus
Lesen Sie das Ergebnis und kopieren Sie es über die Kopieren-Schaltfläche

Beispiel

Eingabe

8:12

Ausgabe

2:3

Beide Terme von 8:12 durch ihren größten gemeinsamen Teiler (4) geteilt ergeben das vereinfachte Verhältnis 2:3.

Häufige Fehler & Fehlerbehebung

Vereinfachen zeigt einen Fehler, obwohl die Zahlen richtig aussehen. — Beide Verhältnisterme müssen 0 oder größer sein — negative Werte sind als Verhältnisterme ungültig, entfernen Sie also ein eventuelles Minuszeichen.
Proportion lösen verlangt genau drei ausgefüllte Terme. — Eine Proportion benötigt drei bekannte Werte, um den vierten zu lösen — wählen Sie zuerst den unbekannten Term und stellen Sie sicher, dass die anderen drei Felder eine Zahl enthalten.
Die Proportion kann nicht gelöst werden. — Das passiert, wenn der erforderliche Nenner null ist, etwa bei A:0 = C:D — prüfen Sie, ob der Term, durch den geteilt wird, nicht null ist.
Ein Dezimalverhältnis wie 1.5:2 vereinfacht sich nicht wie erwartet. — Der Verhältnisrechner skaliert Dezimalzahlen vor dem Kürzen auf ganze Zahlen, sodass 1.5:2 korrekt zu 3:4 wird — dasselbe Verhältnis, nur in ganzzahliger Form.

Häufig gestellte Fragen

Was macht der Verhältnisrechner?: Er kürzt ein Verhältnis wie 8:12 auf seine einfachste Form (2:3) und löst Proportionen der Form A:B = C:D, wenn einer der vier Terme fehlt, mittels Kreuzmultiplikation.
Wie vereinfacht der Verhältnisrechner ein Verhältnis?: Er findet den größten gemeinsamen Teiler beider Terme und teilt jeden Term durch ihn, dieselbe Methode wie beim Kürzen eines Bruchs, sodass 8:12 zu 2:3 wird.
Kann der Verhältnisrechner eine Proportion nach jedem der vier Terme lösen?: Ja. Im Modus Proportion lösen wählen Sie, welcher von A, B, C oder D unbekannt ist, und der Rechner findet ihn aus den anderen drei mit A × D = B × C.
Funktioniert der Verhältnisrechner mit Dezimalverhältnissen?: Ja. Geben Sie Dezimalwerte wie 1.5:2 ein, und der Rechner skaliert beide Terme vor dem Vereinfachen auf ganze Zahlen, sodass das gekürzte Verhältnis exakt bleibt.
Ist ein Verhältnis dasselbe wie ein Bruch?: Ein Verhältnis A:B und der Bruch A/B stellen dieselbe Beziehung dar. Nutzen Sie den Bruchrechner, wenn Sie Brüche direkt addieren, subtrahieren oder umwandeln möchten.
Werden meine Zahlen beim Verhältnisrechner hochgeladen?: Nein. Der Verhältnisrechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Die eingegebenen Werte werden nie hochgeladen und bleiben auf Ihrem Gerät.