Was ist der ggT-Rechner?

Es ist ein Tool, das den größten gemeinsamen Teiler (auch GCD genannt) von zwei oder mehr positiven ganzen Zahlen mit dem euklidischen Algorithmus ermittelt und zusätzlich das kleinste gemeinsame Vielfache sowie eine Primfaktorzerlegung anzeigt.

Wie findet der ggT-Rechner den größten gemeinsamen Teiler?

Er reduziert die Liste paarweise mit dem euklidischen Algorithmus: Zuerst wird der ggT der ersten beiden Zahlen berechnet, dann der ggT dieses Ergebnisses mit der nächsten Zahl, und so weiter, bis nur ein Wert übrig bleibt — der ggT.

Kann der ggT-Rechner mehr als zwei Zahlen verarbeiten?

Ja. Gib beliebig viele positive ganze Zahlen ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche, und der ggT-Rechner findet den größten gemeinsamen Teiler der gesamten Liste.

Liefert der ggT-Rechner auch das kgV?

Ja. Neben dem größten gemeinsamen Teiler zeigt der Ergebnisbereich auch das kleinste gemeinsame Vielfache derselben Zahlenliste.

Welche Zahlen kann ich in den ggT-Rechner eingeben?

Gib zwei oder mehr positive ganze Zahlen ein. Dezimalzahlen, negative Zahlen und nicht-numerischer Text werden nicht unterstützt — das Tool zeigt eine Fehlermeldung, damit du die Eingabe korrigieren kannst.

Werden meine Zahlen beim Nutzen des ggT-Rechners hochgeladen?

Nein. Der ggT-Rechner läuft vollständig in deinem Browser — die eingegebenen Zahlen werden auf deinem Gerät berechnet und niemals an ArrayKit oder sonst irgendwohin gesendet.

ggT-Rechner Online

Finde den größten gemeinsamen Teiler von zwei oder mehr ganzen Zahlen, mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen und den Rechenschritten, direkt im Browser.

Der ggT-Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Die eingegebenen Zahlen werden lokal auf deinem Gerät berechnet und nie an ArrayKit hochgeladen.

kgV-Rechner öffnen

Über ggT-Rechner

GGT-Rechner ermittelt den größten gemeinsamen Teiler — die größte ganze Zahl, die jede Zahl einer Liste ohne Rest teilt — für zwei, drei oder mehr ganze Zahlen gleichzeitig. Gib deine Zahlen getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche ein, und das Tool reduziert sie paarweise mit dem euklidischen Algorithmus. Anschließend zeigt es das passende kleinste gemeinsame Vielfache sowie eine Primfaktorzerlegung jeder Zahl, damit du genau nachvollziehen kannst, wie das Ergebnis zustande kommt. Praktisch beim Kürzen von Brüchen, beim Aufteilen von Gegenständen in gleich große Gruppen, beim Planen wiederkehrender Ereignisse und beim Nachrechnen von Hausaufgaben. Gemacht für Schüler, Lehrkräfte und alle, die einen schnellen, genauen ggT (auch GCD genannt) ohne schriftliche Division brauchen. Alles läuft lokal in deinem Browser.

Funktionen

Findet den ggT (GCD) von zwei oder mehr positiven ganzen Zahlen auf einmal
Akzeptiert Zahlen getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche
Zeigt das passende kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) neben dem ggT
Zeigt eine Primfaktorzerlegung für jede eingegebene Zahl
Nutzt den euklidischen Algorithmus, paarweise über die gesamte Liste reduziert
Klare Fehlermeldung bei weniger als zwei Zahlen oder ungültigen Eingaben
Kopiert eine Textzusammenfassung mit Zahlen, ggT und kgV mit einem Klick
Läuft vollständig im Browser, es werden keine Zahlen irgendwohin gesendet

So verwendest du ggT-Rechner

Gib zwei oder mehr positive ganze Zahlen in das Feld Zahlen ein
Trenne jede Zahl mit Komma, Leerzeichen oder Zeilenumbruch
Lies ggT und kgV im Ergebnisbereich ab
Prüfe die Primfaktorzerlegung, um zu sehen, wie der ggT entstanden ist
Kopiere die Zusammenfassung mit der Kopieren-Schaltfläche

Beispiel

Eingabe

12, 18

Ausgabe

GCF: 6

12 = 2^2 x 3 und 18 = 2 x 3^2 teilen sich 2 x 3 = 6, deshalb liefert der ggT-Rechner 6 (und ein kgV von 36).

Häufige Fehler & Fehlerbehebung

Der ggT-Rechner zeigt statt eines Ergebnisses eine Fehlermeldung. — Gib mindestens zwei positive ganze Zahlen ein — Dezimalzahlen, Minuszeichen und Text wie 'zwölf' werden nicht akzeptiert, nur Ziffern.
Das Ergebnis wirkt bei großen, ähnlichen Zahlen zu klein. — Der ggT zählt nur gemeinsame Primfaktoren — zwei große Zahlen können nur einen einzigen kleinen Faktor teilen, z. B. teilen 100 und 63 nur die 1.
Unklar, ob ggT oder kgV für eine Textaufgabe gebraucht wird. — Nutze den ggT, um in möglichst große gleiche Gruppen aufzuteilen (Bruchkürzung, gleichmäßige Verteilung); nutze das kgV, um herauszufinden, wann sich wiederkehrende Ereignisse wieder treffen.
Eine der Zahlen ist 1. — Der ggT einer Liste, die die 1 enthält, ist immer 1, da die 1 keine weiteren Teiler hat — das kgV der übrigen Zahlen wird trotzdem korrekt angezeigt.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der ggT-Rechner?: Es ist ein Tool, das den größten gemeinsamen Teiler (auch GCD genannt) von zwei oder mehr positiven ganzen Zahlen mit dem euklidischen Algorithmus ermittelt und zusätzlich das kleinste gemeinsame Vielfache sowie eine Primfaktorzerlegung anzeigt.
Wie findet der ggT-Rechner den größten gemeinsamen Teiler?: Er reduziert die Liste paarweise mit dem euklidischen Algorithmus: Zuerst wird der ggT der ersten beiden Zahlen berechnet, dann der ggT dieses Ergebnisses mit der nächsten Zahl, und so weiter, bis nur ein Wert übrig bleibt — der ggT.
Kann der ggT-Rechner mehr als zwei Zahlen verarbeiten?: Ja. Gib beliebig viele positive ganze Zahlen ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche, und der ggT-Rechner findet den größten gemeinsamen Teiler der gesamten Liste.
Liefert der ggT-Rechner auch das kgV?: Ja. Neben dem größten gemeinsamen Teiler zeigt der Ergebnisbereich auch das kleinste gemeinsame Vielfache derselben Zahlenliste.
Welche Zahlen kann ich in den ggT-Rechner eingeben?: Gib zwei oder mehr positive ganze Zahlen ein. Dezimalzahlen, negative Zahlen und nicht-numerischer Text werden nicht unterstützt — das Tool zeigt eine Fehlermeldung, damit du die Eingabe korrigieren kannst.
Werden meine Zahlen beim Nutzen des ggT-Rechners hochgeladen?: Nein. Der ggT-Rechner läuft vollständig in deinem Browser — die eingegebenen Zahlen werden auf deinem Gerät berechnet und niemals an ArrayKit oder sonst irgendwohin gesendet.