Was liefert der Standardabweichungs-Rechner?

Er liefert die Anzahl, die Summe und den Mittelwert deines Datensatzes sowie die Populations- und Stichprobenvarianz und -standardabweichung, zusammen mit einer Tabelle, die die Abweichung und die quadrierte Abweichung jedes Werts vom Mittelwert zeigt.

Was ist der Unterschied zwischen Populations- und Stichproben-Standardabweichung?

Die Populations-Standardabweichung teilt die Summe der quadrierten Abweichungen durch n und wird verwendet, wenn deine Daten die gesamte Gruppe sind. Die Stichproben-Standardabweichung teilt durch n − 1 (Bessel-Korrektur) und wird verwendet, wenn deine Daten eine Stichprobe sind, die eine größere Population schätzt.

Kann der Standardabweichungs-Rechner negative Zahlen verarbeiten?

Ja. Negative Zahlen, Dezimalzahlen und gemischte positive/negative Datensätze werden alle unterstützt — der Rechner analysiert jedes Token und überspringt alles, was keine gültige Zahl ist.

Warum ist die Stichproben-Standardabweichung immer etwas größer als die Populations-Standardabweichung?

Die Stichproben-Standardabweichung teilt durch n − 1 statt durch n, was einen etwas größeren Wert ergibt, um die Tendenz einer Stichprobe auszugleichen, die tatsächliche Populationsvarianz zu unterschätzen.

Lädt der Standardabweichungs-Rechner meine Zahlen irgendwohin hoch?

Nein. Der Standardabweichungs-Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Die Zahlen, die du eingibst oder einfügst, werden nie an einen Server gesendet und bleiben auf deinem Gerät.

Welche Trennzeichen kann ich zwischen Zahlen verwenden?

Kommas, Leerzeichen, Zeilenumbrüche und Semikolons funktionieren alle, und du kannst sie mischen — eine aus einer Tabelle eingefügte Spalte oder eine durch Kommas getrennte Liste werden gleich analysiert.

Standardabweichungs-Rechner Online

Berechne die Populations- und Stichproben-Standardabweichung, Varianz, Mittelwert und Summe einer Zahlenliste. Deine Daten bleiben auf deinem Gerät.

Der Standardabweichungs-Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Die eingegebenen Zahlen werden lokal berechnet und verlassen dein Gerät nie.

Statistik-Rechner öffnen

Über Standardabweichungs-Rechner

Der Standardabweichungs-Rechner ermittelt den Mittelwert, die Varianz und die Standardabweichung eines Datensatzes und berechnet sowohl die Populationsversion (geteilt durch n) als auch die Stichprobenversion (geteilt durch n − 1), damit du die zu deinen Daten passende auswählen kannst. Füge Zahlen ein, die durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche getrennt sind, und er liefert sofort die Anzahl, die Summe, den Mittelwert, die Populations- und Stichprobenvarianz sowie die Populations- und Stichproben-Standardabweichung, zusammen mit einer schrittweisen Tabelle der Abweichung jedes Werts vom Mittelwert und seiner quadrierten Abweichung. Nützlich für Studierende, die Hausaufgaben überprüfen, Analysten, die eine Stichprobe zusammenfassen, und alle, die beurteilen müssen, wie stark eine Reihe von Messungen streut. Alles läuft lokal in deinem Browser — die eingegebenen Zahlen werden nie hochgeladen.

Funktionen

Zahlen durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche getrennt eingeben — gemischte Trennzeichen sind kein Problem
Berechnet Anzahl, Summe und Mittelwert zusammen mit Varianz und Standardabweichung
Zeigt sowohl die Populations-Standardabweichung (÷ n) als auch die Stichproben-Standardabweichung (÷ n − 1)
Schrittweise Tabelle mit der Abweichung und der quadrierten Abweichung jedes Werts vom Mittelwert
Unterstützt negative Zahlen und Dezimalzahlen
Ein-Klick-Kopie einer Klartext-Zusammenfassung aller Ergebnisse
Klare Meldung, wenn nur ein Wert vorliegt (Stichprobenstatistiken benötigen mindestens zwei)
Läuft vollständig in deinem Browser, ohne dass etwas hochgeladen wird

So verwendest du Standardabweichungs-Rechner

Gib deine Zahlen in das Datensatz-Feld ein oder füge sie ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche
Lies Mittelwert, Summe und Anzahl oben in den Ergebnissen ab
Vergleiche die Populations-Standardabweichung mit der Stichproben-Standardabweichung je nach Anwendungsfall
Klappe die Schritt-Tabelle auf, um die Abweichung und die quadrierte Abweichung jedes Werts zu sehen
Kopiere die Zusammenfassung für deine Notizen oder deinen Bericht

Beispiel

Eingabe

2,4,4,4,5,5,7,9

Ausgabe

Mean 5 · Pop SD 2 · Sample SD 2.14

Häufige Fehler & Fehlerbehebung

Bei der Stichproben-Standardabweichung erscheint 'Need ≥ 2 values'. — Die Stichproben-Standardabweichung teilt durch n − 1 und benötigt daher mindestens zwei Zahlen. Bei einem einzelnen Wert gelten nur die Populationsstatistiken (die bei einem einzelnen Punkt 0 sind).
Das Ergebnis wirkt falsch, nachdem eine aus einer Tabelle kopierte Spalte eingefügt wurde. — Der Standardabweichungs-Rechner akzeptiert durch Zeilenumbrüche getrennte Werte, sodass eine eingefügte Tabellenspalte unverändert funktioniert — prüfe auf verstreuten Text oder Währungssymbole in den Zellen, die als nicht numerisch übersprungen werden.
Unklar, ob die Populations- oder die Stichproben-Standardabweichung verwendet werden soll. — Verwende die Populations-Standardabweichung, wenn deine Zahlen die gesamte relevante Gruppe darstellen; verwende die Stichproben-Standardabweichung, wenn sie eine Teilmenge einer größeren Population sind, die du schätzt.
Die Standardabweichung wirkt im Vergleich zur Spannweite der Daten zu klein. — Die Standardabweichung misst die typische Streuung um den Mittelwert, nicht die gesamte Spannweite — einzelne Ausreißer verschieben den Mittelwert, aber überwiegend gruppierte Werte halten die Standardabweichung moderat.

Häufig gestellte Fragen

Was liefert der Standardabweichungs-Rechner?: Er liefert die Anzahl, die Summe und den Mittelwert deines Datensatzes sowie die Populations- und Stichprobenvarianz und -standardabweichung, zusammen mit einer Tabelle, die die Abweichung und die quadrierte Abweichung jedes Werts vom Mittelwert zeigt.
Was ist der Unterschied zwischen Populations- und Stichproben-Standardabweichung?: Die Populations-Standardabweichung teilt die Summe der quadrierten Abweichungen durch n und wird verwendet, wenn deine Daten die gesamte Gruppe sind. Die Stichproben-Standardabweichung teilt durch n − 1 (Bessel-Korrektur) und wird verwendet, wenn deine Daten eine Stichprobe sind, die eine größere Population schätzt.
Kann der Standardabweichungs-Rechner negative Zahlen verarbeiten?: Ja. Negative Zahlen, Dezimalzahlen und gemischte positive/negative Datensätze werden alle unterstützt — der Rechner analysiert jedes Token und überspringt alles, was keine gültige Zahl ist.
Warum ist die Stichproben-Standardabweichung immer etwas größer als die Populations-Standardabweichung?: Die Stichproben-Standardabweichung teilt durch n − 1 statt durch n, was einen etwas größeren Wert ergibt, um die Tendenz einer Stichprobe auszugleichen, die tatsächliche Populationsvarianz zu unterschätzen.
Lädt der Standardabweichungs-Rechner meine Zahlen irgendwohin hoch?: Nein. Der Standardabweichungs-Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Die Zahlen, die du eingibst oder einfügst, werden nie an einen Server gesendet und bleiben auf deinem Gerät.
Welche Trennzeichen kann ich zwischen Zahlen verwenden?: Kommas, Leerzeichen, Zeilenumbrüche und Semikolons funktionieren alle, und du kannst sie mischen — eine aus einer Tabelle eingefügte Spalte oder eine durch Kommas getrennte Liste werden gleich analysiert.