Was ist ein Große-Zahlen-Rechner?

Es ist ein Rechner, der exakte Arithmetik — Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Modulo und Potenz — mit ganzen Zahlen beliebiger Größe durchführt, mithilfe von Mathematik beliebiger Genauigkeit statt der begrenzt genauen Zahlen der meisten Rechner.

Wie groß darf eine Zahl im Große-Zahlen-Rechner sein?

Für Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Modulo gibt es keine feste Stellengrenze — sie bleiben auch bei ganzen Zahlen mit Hunderten oder Tausenden Stellen exakt. Die Potenzfunktion ist begrenzt, damit ein extremer Exponent kein zu großes Ergebnis für eine sofortige Berechnung erzeugt.

Rundet der Große-Zahlen-Rechner große Ergebnisse?

Nein. Anders als ein gewöhnlicher Rechner oder eine Tabellenkalkulation, die ab etwa 15-16 Stellen auf Gleitkomma wechseln und Genauigkeit verlieren, behält dieses Werkzeug bei den unterstützten Operationen jede Stelle exakt.

Wie funktioniert die Division im Große-Zahlen-Rechner?

Division und Modulo verwenden Ganzzahldivision, die zur Null hin abgeschnitten wird — dieselbe Konvention, die die meisten Programmiersprachen für Bignum-Typen verwenden. Zum Beispiel ergibt -17 geteilt durch 5 -3 mit Rest -2.

Kann ich den Große-Zahlen-Rechner mit negativen Ganzzahlen nutzen?

Ja. Bei Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Modulo können beide Zahlen negativ sein. Der Exponent bei einer Potenz muss null oder positiv sein.

Große-Zahlen-Rechner Online

Addiere, subtrahiere, multipliziere, dividiere und potenziere sehr große ganze Zahlen mit exakter Genauigkeit — direkt in deinem Browser berechnet.

Der Große-Zahlen-Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Die eingegebenen ganzen Zahlen verlassen dein Gerät nie und werden nicht zu ArrayKit hochgeladen.

Exponent-Rechner öffnen

Über Große-Zahlen-Rechner

Der Große-Zahlen-Rechner führt exakte Arithmetik mit ganzen Zahlen beliebiger Größe aus, weit über die etwa 15-16 Stellen hinaus, die ein normaler Rechner oder eine Tabellenkalkulation verarbeiten kann, bevor gerundet wird. Gib zwei große ganze Zahlen ein, wähle Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Modulo oder Potenz, und der Rechner liefert das vollständige, exakte Ergebnis bis zur letzten Stelle. Er ist für alle gedacht, die präzise Mathematik mit großen Zahlen brauchen — um eine Kryptografie-Aufgabe zu prüfen, ein Fakultäts- oder Kombinatorik-Ergebnis zu verifizieren, Zahlentheorie zu erkunden, oder einfach zwei 20-stellige Zahlen zu multiplizieren, ohne Genauigkeit zu verlieren. Division und Modulo verwenden Ganzzahldivision (abgeschnitten), und die Potenzfunktion ist abgesichert, damit ein versehentlich riesiger Exponent den Tab nicht einfrieren lässt. Alles wird sofort auf deinem Gerät berechnet — die eingegebenen Zahlen werden nirgendwohin hochgeladen.

Funktionen

Exakte Arithmetik mit ganzen Zahlen unbegrenzter Länge — niemals gerundet
Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Modulo und Potenz (Exponent)
Ganzzahldivision und Modulo werden zur Null hin abgeschnitten, wie bei üblichen Bignum-Bibliotheken
Schutz gegen Exponenten, die zu einem unangemessen riesigen Ergebnis führen würden
Klare Fehlermeldungen bei ungültiger Eingabe, Nicht-Ganzzahlen und Division durch null
Vollständiges Ergebnis oder eine Klartext-Zusammenfassung der Rechnung mit einem Klick kopieren
Sofortige Ergebnisse während der Eingabe, ohne Neuladen der Seite
Läuft vollständig in deinem Browser — deine Zahlen verlassen dein Gerät nie

So verwendest du Große-Zahlen-Rechner

Gib die erste ganze Zahl bei Zahl A ein
Wähle eine Operation: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Modulo oder Potenz
Gib die zweite ganze Zahl ein (bzw. den Exponenten bei Potenz)
Lies das exakte Ergebnis und kopiere die Zahl oder die vollständige Zusammenfassung

Beispiel

Eingabe

2^100

Ausgabe

1267650600228229401496703205376

2 hoch 100, exakt berechnet ohne jede Rundung.

Häufige Fehler & Fehlerbehebung

Der Große-Zahlen-Rechner zeigt "ist keine gültige Ganzzahl" an. — Es werden nur ganze Zahlen akzeptiert — entferne Dezimalpunkte, Kommas, Leerzeichen und wissenschaftliche Notation wie 1e10, und lass höchstens ein führendes + oder - Zeichen stehen.
Bei Division oder Modulo erscheint "Division durch null ist nicht möglich." — Gib einen Divisor ungleich null ein. Division und Rest sind nicht definiert, wenn die zweite Zahl 0 ist.
Die Potenz zeigt an, dass das Ergebnis eine Stellengrenze "überschreiten würde". — Der eingegebene Exponent würde ein Ergebnis erzeugen, das zu groß für eine sofortige Berechnung ist. Probiere eine kleinere Basis oder einen kleineren Exponenten, oder teile die Rechnung in kleinere Schritte auf.
Ein gewöhnlicher Taschenrechner liefert bei großen Multiplikationen ein leicht anderes Ergebnis. — Die meisten Taschenrechner und Tabellenkalkulationen speichern Zahlen als 64-Bit-Gleitkommazahlen, was ab etwa 15-16 Stellen Genauigkeit verliert. Der Große-Zahlen-Rechner behält jede Stelle exakt.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Große-Zahlen-Rechner?: Es ist ein Rechner, der exakte Arithmetik — Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Modulo und Potenz — mit ganzen Zahlen beliebiger Größe durchführt, mithilfe von Mathematik beliebiger Genauigkeit statt der begrenzt genauen Zahlen der meisten Rechner.
Wie groß darf eine Zahl im Große-Zahlen-Rechner sein?: Für Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Modulo gibt es keine feste Stellengrenze — sie bleiben auch bei ganzen Zahlen mit Hunderten oder Tausenden Stellen exakt. Die Potenzfunktion ist begrenzt, damit ein extremer Exponent kein zu großes Ergebnis für eine sofortige Berechnung erzeugt.
Rundet der Große-Zahlen-Rechner große Ergebnisse?: Nein. Anders als ein gewöhnlicher Rechner oder eine Tabellenkalkulation, die ab etwa 15-16 Stellen auf Gleitkomma wechseln und Genauigkeit verlieren, behält dieses Werkzeug bei den unterstützten Operationen jede Stelle exakt.
Wie funktioniert die Division im Große-Zahlen-Rechner?: Division und Modulo verwenden Ganzzahldivision, die zur Null hin abgeschnitten wird — dieselbe Konvention, die die meisten Programmiersprachen für Bignum-Typen verwenden. Zum Beispiel ergibt -17 geteilt durch 5 -3 mit Rest -2.
Kann ich den Große-Zahlen-Rechner mit negativen Ganzzahlen nutzen?: Ja. Bei Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Modulo können beide Zahlen negativ sein. Der Exponent bei einer Potenz muss null oder positiv sein.
Werden die großen Zahlen, die ich im Große-Zahlen-Rechner eingebe, irgendwohin hochgeladen?: Nein. Der Große-Zahlen-Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Die eingegebenen ganzen Zahlen verlassen dein Gerät nie und werden nicht zu ArrayKit hochgeladen.