Mathe-Rechner

Die Mathe-Rechner von ArrayKit decken Arithmetik, Algebra, Geometrie und Statistik ab, und viele zeigen den Rechenweg. Für Alltagszahlen berechnet der Prozentrechner X % von Y, wie viel Prozent X von Y ist und die prozentuale Veränderung, der Bruchrechner rechnet mit Brüchen und kürzt das Ergebnis, und das Tool „Wissenschaftlicher Rechner“ wertet eingetippte Ausdrücke mit Trigonometrie, Logarithmen, Potenzen, Wurzeln und Fakultäten aus. Für Algebra löst der Mitternachtsformel-Rechner ax²+bx+c=0 samt Diskriminante und Scheitelpunkt, der Steigungsrechner stellt die Gleichung einer Geraden durch zwei Punkte auf, und der Matrizenrechner multipliziert, transponiert und invertiert Matrizen. Für Statistik liefert der Standardabweichungs-Rechner Ergebnisse für Grundgesamtheit und Stichprobe Schritt für Schritt, der Z-Score-Rechner macht aus einem Wert Wahrscheinlichkeiten der Normalverteilung, und der Zufallszahlengenerator zieht Zahlen aus einem Bereich, auf Wunsch ohne Wiederholung. Für Geometrie findet der Pythagoras-Rechner die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, der Rechtwinkliger-Dreieck-Rechner und der Dreiecksrechner lösen Seiten und Winkel, und der Flächenrechner, der Volumenrechner und der Kreisrechner vermessen gängige Formen. Das Tool „Mittelwert, Median, Modus, Spannweite“ fasst eine Datenreihe zusammen, der Konfidenzintervall-Rechner und der Stichprobengrößenrechner übernehmen die Stichprobenrechnung, und der KGV-Rechner, der ggT-Rechner, der Exponent-Rechner und der Logarithmusrechner decken Teiler, Potenzen und Logarithmen ab. Schüler, Lehrkräfte, Ingenieure und Analysten nutzen sie, um Hausaufgaben und schnelle Rechnungen zu prüfen. Jede Berechnung läuft in deinem Browser, die eingegebenen Zahlen bleiben also auf deinem Gerät.

• Prozentrechner — Berechne X% von Y, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist, und die prozentuale Änderung.
• Bruchrechner — Brüche in Sekundenschnelle addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
• Prozentualer-Fehler-Rechner — Berechnet den prozentualen und absoluten Fehler zwischen Messwert und wahrem Wert.
• Exponent-Rechner — Potenziert eine Basis mit jedem Exponenten, auch negativ und gebrochen.
• Logarithmusrechner — Logarithmen in jeder Basis berechnen, plus ln und log10.
• Wurzelrechner — Quadrat-, Kubik- und n-te Wurzeln sofort berechnen.
• Mitternachtsformel-Rechner — Löst ax²+bx+c=0 mit reellen oder komplexen Nullstellen
• Verhältnisrechner — Verhältnisse sofort vereinfachen und Proportionen lösen.
• Rundungsrechner — Runden Sie auf Dezimalstellen, signifikante Stellen oder das nächste Vielfache.
• Wissenschaftliche Notation — Zahlen in wissenschaftliche, E- oder Ingenieurnotation umwandeln und zurück.
• KGV-Rechner — Findet das kleinste gemeinsame Vielfache mehrerer Zahlen.
• ggT-Rechner — Findet den größten gemeinsamen Teiler mehrerer Zahlen
• Teiler-Rechner — Listet alle Teiler und die Primfaktorzerlegung einer Zahl auf.
• Dreiecksrechner — Löse jedes Dreieck aus 3 bekannten Seiten oder Winkeln.
• Rechtwinkliger-Dreieck-Rechner — Löst Seiten und Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks
• Pythagoras-Rechner — Fehlende Seite mit a² + b² = c² berechnen.
• Flächenrechner — Fläche von Kreisen, Rechtecken, Dreiecken und mehr berechnen.
• Volumenrechner — Berechnen Sie das Volumen von Kugeln, Zylindern, Kegeln, Quadern und mehr.
• Oberflächenrechner — Berechnet die Oberfläche von Kugeln, Zylindern, Kegeln, Quadern und mehr.
• Kreisrechner — Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche aus einem Wert berechnen.
• Standardabweichungs-Rechner — Berechnet Standardabweichung, Varianz und Mittelwert eines Datensatzes.
• Mittelwert, Median, Modus, Spannweite — Berechnet Mittelwert, Median, Modus und Spannweite einer Zahlenliste.
• Statistikrechner — Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung und Quartile sofort.
• Wahrscheinlichkeitsrechner — Wahrscheinlichkeit kombinierter und bedingter Ereignisse.
• Permutations- und Kombinationsrechner — Berechnet nPr und nCr für beliebige n und r.
• Z-Score-Rechner — Wandelt einen Wert in einen Z-Score um und findet die Wahrscheinlichkeit.
• Konfidenzintervall-Rechner — Berechnet ein Konfidenzintervall für einen Stichprobenmittelwert.
• Stichprobengrößenrechner — Berechnet die Stichprobengröße nach Konfidenzniveau und Fehlermarge.
• Steigungsrechner — Steigung, y-Achsenabschnitt und Abstand zweier Punkte
• Entfernungsrechner — Abstand und Mittelpunkt zwischen zwei Punkten in 2D oder 3D.
• Zahlenfolgen-Rechner — Arithmetische, geometrische und Fibonacci-Folgen mit n-tem Glied und Summe erzeugen.
• Halbwertszeit-Rechner — Zerfall, Restmenge oder verstrichene Zeit berechnen
• Große-Zahlen-Rechner — Addiere, subtrahiere, multipliziere, dividiere und potenziere riesige ganze Zahlen mit exakter Genauigkeit.
• Binärrechner — Binärzahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
• Hex-Rechner — Hexadezimale Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
• Matrizenrechner — Matrizen addieren, multiplizieren, transponieren, Determinante und Inverse berechnen.
• Wissenschaftlicher Rechner — Trigonometrie, Logarithmen, Potenzen, Wurzeln und Fakultäten sofort lösen.
• Zufallszahlengenerator — Erzeugt eindeutige oder wiederholte Zufallszahlen in jedem Bereich, mit Dezimalstellen.

Häufig gestellte Fragen

Was kann ich mit diesen Mathe-Rechnern berechnen?

Prozente, Brüche, Verhältnisse, Rundungen, Potenzen, Logarithmen, Wurzeln und wissenschaftliche Notation; Teiler, kgV und ggT; quadratische Gleichungen, Steigungen, Zahlenfolgen und Matrizen; Dreiecke, Flächen, Volumen, Oberflächen, Kreise und den Abstand zwischen Punkten; und Statistik vom Mittelwert und der Standardabweichung bis zu Z-Scores, Konfidenzintervallen, Stichprobengrößen, Wahrscheinlichkeiten, Permutationen und Kombinationen. Außerdem gibt es Rechner für Binär- und Hexadezimalzahlen und sehr große Ganzzahlen, einen Halbwertszeit-Rechner, einen Rechner für den prozentualen Fehler und einen Zufallszahlengenerator. Für alles andere wertet das Tool „Wissenschaftlicher Rechner“ eingetippte Ausdrücke mit Winkelfunktionen, Logarithmen, Potenzen, Wurzeln und Fakultäten aus.

Wie berechne ich einen Prozentsatz oder eine prozentuale Veränderung?

Der Prozentrechner hat drei Modi: X % von Y (15 % von 240 sind 36), X ist wie viel Prozent von Y (30 sind 12,5 % von 240) und die prozentuale Veränderung, die die Differenz durch den Ausgangswert teilt (von 80 auf 100 ist ein Anstieg um 25 %). Zu jeder Antwort gibt es eine Zeile mit dem Rechenweg. Um einen Messwert mit dem wahren Wert zu vergleichen, nutze den „Prozentualer-Fehler-Rechner“.

Zeigen diese Mathe-Rechner den Rechenweg?

Viele ja. Der Mitternachtsformel-Rechner zeigt Diskriminante und Scheitelpunkt, der Standardabweichungs-Rechner listet für jeden Wert die Abweichung und die quadrierte Abweichung auf, der KGV-Rechner und der ggT-Rechner zerlegen jede Zahl in Primfaktoren, und der Prozentrechner schreibt die Rechnung aus. Andere wie der Dreiecksrechner und der Statistikrechner geben jeden abgeleiteten Wert aus (fehlende Seiten und Winkel, Fläche und Umfang oder Quartile und Schiefe), damit du deinen eigenen Rechenweg prüfen kannst.

Werden die Zahlen, die ich eingebe, irgendwohin gesendet?

Nein. Jeder Mathe-Rechner läuft in deinem Browser, sodass Gleichungen, Datenreihen und Matrizen auf deinem Gerät berechnet und nicht zu ArrayKit hochgeladen werden. Auch der Zufallszahlengenerator zieht seine Zahlen lokal, aus der kryptografischen Zufallsquelle deines Browsers.

Wie präzise sind die Ergebnisse?

Die meisten Rechner nutzen Standard-Gleitkommaarithmetik mit doppelter Genauigkeit, die etwa 15 signifikante Stellen hält, und runden die Anzeige auf eine lesbare Länge. Für exakte Ergebnisse mit sehr langen Ganzzahlen nutze den Große-Zahlen-Rechner; auch der Binärrechner und der Hex-Rechner rechnen exakt mit ganzen Zahlen. Statistik-Tools folgen den Lehrbuchdefinitionen: Der Standardabweichungs-Rechner zeigt Werte für Grundgesamtheit und Stichprobe, und der Konfidenzintervall-Rechner nutzt die Formel des z-Intervalls, sodass ein t-Intervall bei kleinen Stichproben etwas breiter ausfällt.