Welche Eingabekombinationen akzeptiert der Dreiecksrechner?

Beliebige drei der sechs Werte: alle drei Seiten (SSS), zwei Seiten und den Winkel dazwischen (SAS), zwei Winkel und eine beliebige Seite (ASA oder AAS), oder zwei Seiten und einen nicht eingeschlossenen Winkel (SSA).

Wie findet der Dreiecksrechner die fehlenden Winkel?

Er nutzt den Kosinussatz (c² = a² + b² − 2ab·cos C), wenn drei Seiten oder zwei Seiten und ein eingeschlossener Winkel bekannt sind, und den Sinussatz (a / sin A = b / sin B = c / sin C), wenn zwei Winkel bekannt sind.

Wie wird die Fläche des Dreiecks berechnet?

Sobald alle drei Seiten bekannt sind, nutzt der Dreiecksrechner die Formel von Heron: Fläche = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), wobei s der halbe Umfang (a+b+c)/2 ist.

Warum zeigt der Dreiecksrechner bei SSA-Eingaben manchmal einen Fehler?

Zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel sind der klassische mehrdeutige Fall der Trigonometrie — je nach Zahlen gibt es null, ein oder zwei gültige Dreiecke. Der Rechner meldet einen Fehler, wenn sich kein Dreieck schließen lässt.

Was bedeutet die Dreieckstyp-Angabe?

Sie kombiniert eine Winkelklassifikation (rechtwinklig, spitzwinklig oder stumpfwinklig) mit einer Seitenklassifikation (ungleichseitig, gleichschenklig oder gleichseitig) — zum Beispiel 'Right scalene triangle' für ein 3-4-5-Dreieck.

Lädt der Dreiecksrechner meine Maße irgendwohin hoch?

Nein. Die gesamte Trigonometrie läuft lokal in deinem Browser. Die Werte, die du in den Dreiecksrechner eingibst, verlassen dein Gerät nie.

Dreiecksrechner Online

Löse ein Dreieck aus drei bekannten Seiten oder Winkeln und erhalte jede Seite, jeden Winkel, Fläche und Umfang. Alles wird in deinem Browser berechnet.

Der Dreiecksrechner läuft komplett in deinem Browser. Die Seiten und Winkel, die du eingibst, werden lokal berechnet und nie an ArrayKit hochgeladen.

Rechtwinkligen-Dreieck-Rechner öffnen

Über Dreiecksrechner

Der Dreiecksrechner löst jedes Dreieck aus drei bekannten Angaben — alle drei Seiten (SSS), zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel (SAS), zwei Winkel und eine Seite (ASA oder AAS), oder zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel (SSA). Gib beliebige drei der sechs Werte (Seiten a, b, c und Winkel A, B, C) ein, und er füllt den Rest mithilfe des Kosinussatzes und des Sinussatzes aus, berechnet außerdem Fläche und Umfang und ob das Dreieck rechtwinklig, spitzwinklig, stumpfwinklig, ungleichseitig, gleichschenklig oder gleichseitig ist. Nützlich für Geometrie-Hausaufgaben, Bau- und Layoutmessungen, Vermessung und immer dann, wenn du einen Teil eines Dreiecks kennst und den Rest brauchst. Gemacht für Studierende, Ingenieure und Hobbyisten, die eine sofortige Antwort ohne manuelle Trigonometrie wollen. Jede Berechnung erfolgt lokal — es werden keine Maße hochgeladen.

Funktionen

Löst ein Dreieck aus beliebigen drei seiner sechs Seiten und Winkel
Unterstützt die Kombinationen SSS, SAS, ASA, AAS und SSA
Nutzt Kosinus- und Sinussatz für exakte Lösungen
Zeigt Fläche (Formel von Heron), Umfang und fehlende Seiten/Winkel
Klassifiziert das Dreieck als rechtwinklig, spitzwinklig oder stumpfwinklig
Klassifiziert das Dreieck als ungleichseitig, gleichschenklig oder gleichseitig
Erkennt unmögliche Eingaben, etwa Seiten, die die Dreiecksungleichung verletzen
Kopiert eine Klartext-Zusammenfassung aller Ergebnisse mit einem Klick
Läuft komplett in deinem Browser, ohne dass Maße irgendwohin gesendet werden

So verwendest du Dreiecksrechner

Gib beliebige drei bekannte Werte in den sechs Seiten- und Winkelfeldern ein
Lasse die anderen drei Felder leer, damit der Rechner weiß, was zu lösen ist
Sieh dir die berechneten Seiten, Winkel, Fläche, Umfang und den Dreieckstyp an
Kopiere die Ergebniszusammenfassung, falls du sie woanders einfügen musst

Beispiel

Eingabe

a=3, b=4, c=5

Ausgabe

Right triangle · area 6

Ein klassisches 3-4-5-rechtwinkliges Dreieck: der Kosinussatz bestätigt, dass Winkel C 90° beträgt.

Häufige Fehler & Fehlerbehebung

Der Rechner meldet, dass die Seitenlängen kein Dreieck bilden können. — Jede Seite muss kürzer sein als die Summe der beiden anderen (Dreiecksungleichung). Prüfe, ob ein Dezimalpunkt fehlt.
Bei zwei Seiten und einem nicht eingeschlossenen Winkel (SSA) erscheint ein Fehler. — SSA ist der mehrdeutige Fall — mit diesen Werten schließt sich kein Dreieck, oder der Winkel ist für die kürzere angegebene Seite zu groß. Versuche, die dem Winkel gegenüberliegende Seite zu vergrößern.
Nach Eingabe der Werte wird nichts berechnet. — Stelle sicher, dass genau drei der sechs Felder ausgefüllt sind — weniger als drei sind unterbestimmt, mehr als drei können sich widersprechen.
Winkel versehentlich wie bei SSS eingegeben. — Die drei Winkelfelder (A, B, C) sind unabhängig von den drei Seitenfeldern (a, b, c) — eine Vermischung ergibt eine unlösbare oder sinnlose Kombination.

Häufig gestellte Fragen

Welche Eingabekombinationen akzeptiert der Dreiecksrechner?: Beliebige drei der sechs Werte: alle drei Seiten (SSS), zwei Seiten und den Winkel dazwischen (SAS), zwei Winkel und eine beliebige Seite (ASA oder AAS), oder zwei Seiten und einen nicht eingeschlossenen Winkel (SSA).
Wie findet der Dreiecksrechner die fehlenden Winkel?: Er nutzt den Kosinussatz (c² = a² + b² − 2ab·cos C), wenn drei Seiten oder zwei Seiten und ein eingeschlossener Winkel bekannt sind, und den Sinussatz (a / sin A = b / sin B = c / sin C), wenn zwei Winkel bekannt sind.
Wie wird die Fläche des Dreiecks berechnet?: Sobald alle drei Seiten bekannt sind, nutzt der Dreiecksrechner die Formel von Heron: Fläche = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), wobei s der halbe Umfang (a+b+c)/2 ist.
Warum zeigt der Dreiecksrechner bei SSA-Eingaben manchmal einen Fehler?: Zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel sind der klassische mehrdeutige Fall der Trigonometrie — je nach Zahlen gibt es null, ein oder zwei gültige Dreiecke. Der Rechner meldet einen Fehler, wenn sich kein Dreieck schließen lässt.
Was bedeutet die Dreieckstyp-Angabe?: Sie kombiniert eine Winkelklassifikation (rechtwinklig, spitzwinklig oder stumpfwinklig) mit einer Seitenklassifikation (ungleichseitig, gleichschenklig oder gleichseitig) — zum Beispiel 'Right scalene triangle' für ein 3-4-5-Dreieck.
Lädt der Dreiecksrechner meine Maße irgendwohin hoch?: Nein. Die gesamte Trigonometrie läuft lokal in deinem Browser. Die Werte, die du in den Dreiecksrechner eingibst, verlassen dein Gerät nie.