Was ist der Satz-des-Pythagoras-Rechner?

Es ist ein Tool, das die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks findet, wenn du die anderen beiden kennst, mit a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse ist und a, b die beiden Katheten sind.

Wie funktioniert die Formel des Satzes des Pythagoras?

In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden Katheten: a² + b² = c². Umgestellt ist eine Kathete gleich der Quadratwurzel von c² minus der anderen Kathete zum Quadrat.

Kann dieser Rechner eine Kathete statt der Hypotenuse finden?

Ja. Wähle 'Kathete a' oder 'Kathete b' und gib die Hypotenuse plus die andere Kathete ein — der Satz-des-Pythagoras-Rechner berechnet die verbleibende Kathete mit a = √(c² − b²) oder b = √(c² − a²).

Warum lehnt der Rechner manche Hypotenuse-Werte ab?

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse immer die längste Seite. Ist die eingegebene Hypotenuse kürzer als oder gleich einer bekannten Kathete, existiert kein reales rechtwinkliges Dreieck, weshalb der Rechner einen Fehler statt eines falschen Ergebnisses zeigt.

Funktioniert das auch für Dreiecke, die keine rechtwinkligen Dreiecke sind?

Nein. Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke, bei denen ein Winkel genau 90° beträgt. Für jedes andere Dreieck nutze den Dreiecksrechner oder den Kosinussatz.

Werden die eingegebenen Seitenlängen irgendwohin hochgeladen?

Nein. Der Satz-des-Pythagoras-Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Die eingegebenen Zahlen werden nur auf deinem Gerät verwendet und niemals an ArrayKit oder einen Server gesendet.

Satz-des-Pythagoras-Rechner

Gib zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks ein und finde die dritte mit a² + b² = c², sofort berechnet in deinem Browser.

Der Satz-des-Pythagoras-Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Die eingegebenen Seiten verlassen nie dein Gerät, und es wird nichts an ArrayKit hochgeladen.

Rechtwinkliges-Dreieck-Rechner öffnen

Über Pythagoras-Rechner

Der Satz-des-Pythagoras-Rechner findet die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks aus den anderen beiden mit a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse ist — die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel. Wähle, ob du beide Katheten kennst und die Hypotenuse brauchst, oder ob du die Hypotenuse und eine Kathete kennst und die andere Kathete brauchst, und gib dann die beiden bekannten Längen ein. Der Rechner löst die dritte Seite sofort und zeigt alle drei Seiten zusammen, sodass du den gesamten Satz kopieren kannst. Er lehnt eine Hypotenuse ab, die kürzer als oder gleich einer bekannten Kathete ist, da diese Kombination kein reales rechtwinkliges Dreieck bilden kann. Er ist nützlich für Geometrie-Hausaufgaben, Bau- und Rahmenmaße, Diagonalprüfungen von Bildschirmen oder Leitern und jedes Layout-Problem, bei dem zwei Seiten eines rechten Winkels bekannt sind. Alles läuft lokal — die eingegebenen Zahlen werden in deinem Browser berechnet und nie hochgeladen.

Funktionen

Berechnet die Hypotenuse aus zwei bekannten Katheten oder eine Kathete aus der Hypotenuse und der anderen Kathete
Verwendet die exakte Beziehung a² + b² = c², keine Näherungen außer der Fließkomma-Präzision
Zeigt alle drei Seitenlängen zusammen an, sobald die fehlende gelöst ist
Kopiert das vollständige a-, b-, c-Ergebnis-Set mit einem Klick als Klartext
Prüft vor der Berechnung, dass die Hypotenuse länger ist als jede bekannte Kathete
Klare Fehlermeldungen bei fehlenden, negativen oder geometrisch unmöglichen Eingaben
Funktioniert mit Dezimalzahlen, nicht nur mit Dreiecken aus ganzen Zahlen
Läuft vollständig in deinem Browser, ohne dass etwas hochgeladen wird

So verwendest du Pythagoras-Rechner

Wähle die zu berechnende Seite: die Hypotenuse (c) oder eine der Katheten (a oder b)
Gib die beiden bekannten Seitenlängen in die Felder ein
Lies die fehlende Seite im Bereich Ergebnis ab
Kopiere die vollständige a-, b-, c-Zusammenfassung mit der Kopieren-Schaltfläche

Beispiel

Eingabe

a=3, b=4

Ausgabe

c = 5

Ein klassisches 3-4-5-rechtwinkliges Dreieck: 3² + 4² = 5².

Häufige Fehler & Fehlerbehebung

Das Tool zeigt 'The hypotenuse (c) must be longer than the known leg.' — Die Hypotenuse ist immer die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Prüfe, ob du die Hypotenuse im Feld c eingegeben hast und ob sie größer ist als die eingegebene Kathete.
Beim Berechnen einer Kathete kommt eine kleinere Zahl als erwartet heraus. — Beim Berechnen einer Kathete aus der Hypotenuse und der anderen Kathete lautet die Formel Kathete = √(c² − andereKathete²), was immer kürzer als die Hypotenuse ist — das ist bei einem gültigen rechtwinkligen Dreieck normal.
Das Ergebnis hat viele Nachkommastellen. — Die meisten Seitenkombinationen bilden kein Dreieck aus ganzen Zahlen (pythagoreisches Tripel), daher wird ein irrationales Ergebnis wie √2 als lange Dezimalzahl angezeigt. Der Satz-des-Pythagoras-Rechner rundet die Anzeige auf 6 Nachkommastellen.
Alle drei Seiten oder nur eine einzugeben bewirkt nichts. — Gib genau die beiden Seiten ein, die für die gewählte Option angezeigt werden (z. B. a und b, um c zu berechnen) — das dritte Feld ist das, das gerade berechnet wird, und sollte als Ergebnis stehen bleiben.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Satz-des-Pythagoras-Rechner?: Es ist ein Tool, das die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks findet, wenn du die anderen beiden kennst, mit a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse ist und a, b die beiden Katheten sind.
Wie funktioniert die Formel des Satzes des Pythagoras?: In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden Katheten: a² + b² = c². Umgestellt ist eine Kathete gleich der Quadratwurzel von c² minus der anderen Kathete zum Quadrat.
Kann dieser Rechner eine Kathete statt der Hypotenuse finden?: Ja. Wähle 'Kathete a' oder 'Kathete b' und gib die Hypotenuse plus die andere Kathete ein — der Satz-des-Pythagoras-Rechner berechnet die verbleibende Kathete mit a = √(c² − b²) oder b = √(c² − a²).
Warum lehnt der Rechner manche Hypotenuse-Werte ab?: In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse immer die längste Seite. Ist die eingegebene Hypotenuse kürzer als oder gleich einer bekannten Kathete, existiert kein reales rechtwinkliges Dreieck, weshalb der Rechner einen Fehler statt eines falschen Ergebnisses zeigt.
Funktioniert das auch für Dreiecke, die keine rechtwinkligen Dreiecke sind?: Nein. Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke, bei denen ein Winkel genau 90° beträgt. Für jedes andere Dreieck nutze den Dreiecksrechner oder den Kosinussatz.
Werden die eingegebenen Seitenlängen irgendwohin hochgeladen?: Nein. Der Satz-des-Pythagoras-Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Die eingegebenen Zahlen werden nur auf deinem Gerät verwendet und niemals an ArrayKit oder einen Server gesendet.