Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit einzelner und kombinierter Ereignisse — Vereinigung, Schnittmenge und bedingte Wahrscheinlichkeit — direkt in Ihrem Browser.
Wahrscheinlichkeitsrechner Online
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit einzelner und kombinierter Ereignisse — Vereinigung, Schnittmenge und bedingte Wahrscheinlichkeit — direkt in Ihrem Browser.
Der Wahrscheinlichkeitsrechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Die eingegebenen Wahrscheinlichkeiten werden auf Ihrem Gerät berechnet und nie an ArrayKit hochgeladen.
Der Wahrscheinlichkeitsrechner ermittelt die Wahrscheinlichkeit einzelner und kombinierter Ereignisse, ohne dass Sie die Formeln von Hand aufschreiben müssen. Geben Sie im Modus Kombinierte Ereignisse P(A) und P(B) ein, und er liefert das Komplement, die Schnittmenge, die Vereinigung und die Wahrscheinlichkeit für "keins von beiden", wobei zwischen unabhängigen Ereignissen (P(A ∩ B) = P(A) × P(B)) und sich gegenseitig ausschließenden Ereignissen (P(A ∩ B) = 0) umgeschaltet werden kann. Wechseln Sie in den Modus Bedingt, um P(A | B) aus P(A ∩ B) und P(B) zu berechnen — der zentrale Baustein hinter dem Satz von Bayes. Er ist gemacht für Statistikstudierende, die Hausaufgaben prüfen, Lehrkräfte, die Beispiele erstellen, und alle, die die Chance schätzen, dass zwei Ereignisse zusammen, getrennt oder eines unter der Bedingung des anderen eintreten. Alles läuft lokal in Ihrem Browser — die eingegebenen Zahlen werden nie hochgeladen.
Funktionen
Modus Kombinierte Ereignisse: P(A) und P(B) eingeben, um Komplement, Vereinigung, Schnittmenge und Wahrscheinlichkeit für "keins von beiden" zu erhalten
Der Schalter unabhängig/gegenseitig ausschließend ändert, wie P(A ∩ B) berechnet wird
Der Modus Bedingt berechnet P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)
Prüft, dass jede Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 liegt
Erkennt ein unmögliches P(A ∩ B), das größer als P(B) ist, bevor ein falsches Ergebnis entsteht
Kopieren Sie das gesamte Ergebnis oder einen einzelnen Wert mit einem Klick
Sofortige Ergebnisse beim Tippen — ohne Neuladen der Seite
Läuft vollständig in Ihrem Browser, ohne dass Wahrscheinlichkeiten irgendwohin gesendet werden
So verwendest du Wahrscheinlichkeitsrechner
Wählen Sie den Modus Kombinierte Ereignisse oder Bedingt
Geben Sie die bekannten Wahrscheinlichkeiten als Dezimalzahlen zwischen 0 und 1 ein
Legen Sie bei Kombinierten Ereignissen fest, ob A und B unabhängig oder gegenseitig ausschließend sind
Lesen Sie das Ergebnis für Vereinigung, Schnittmenge, Komplement oder bedingte Wahrscheinlichkeit ab
Kopieren Sie das Ergebnis oder die vollständige Zusammenfassung mit einem Klick
Beispiel
Eingabe
P(A)=0.5, P(B)=0.5
Ausgabe
A∩B 0.25 · A∪B 0.75
Unabhängige Ereignisse: P(A ∩ B) = 0,5 × 0,5 = 0,25, also P(A ∪ B) = 0,5 + 0,5 − 0,25 = 0,75.
Häufige Fehler & Fehlerbehebung
Der Wahrscheinlichkeitsrechner zeigt bei einem Wert wie 75 einen Fehler. — Geben Sie Wahrscheinlichkeiten als Dezimalzahlen zwischen 0 und 1 ein, nicht als Prozentwerte — verwenden Sie 0,75 für 75 %, nicht 75.
Die Schnittmenge wirkt nach dem Wechsel zu gegenseitig ausschließend zu hoch. — Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse können nicht beide eintreten, daher wird P(A ∩ B) in diesem Modus auf 0 gesetzt. Wechseln Sie zurück zu unabhängig, wenn sich die Ereignisse überschneiden können.
Der Modus Bedingt zeigt 'P(A ∩ B) cannot be greater than P(B)'. — P(A ∩ B) ist immer eine Teilmenge von P(B) und kann diesen Wert daher nie überschreiten. Prüfen Sie, welcher Wert die Schnittmenge und welcher die Bedingung ist.
P(A | B) ist undefiniert. — Die bedingte Wahrscheinlichkeit teilt durch P(B), das also größer als 0 sein muss. Sie können nicht auf ein Ereignis bedingen, das nie eintritt.
Häufig gestellte Fragen
Was berechnet der Wahrscheinlichkeitsrechner?
Im Modus Kombinierte Ereignisse liefert er P(nicht A), P(A ∩ B), P(A ∪ B) und P(keins von beiden) für zwei Ereignisse A und B. Im Modus Bedingt liefert er P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B).
Wie geht der Wahrscheinlichkeitsrechner mit unabhängigen versus sich gegenseitig ausschließenden Ereignissen um?
Aktivieren Sie 'A and B are independent', um P(A ∩ B) = P(A) × P(B) zu verwenden, oder deaktivieren Sie es, um A und B als gegenseitig ausschließend zu behandeln, wobei P(A ∩ B) = 0 und P(A ∪ B) = P(A) + P(B) gilt.
Was ist bedingte Wahrscheinlichkeit in diesem Rechner?
Der Modus Bedingt berechnet P(A | B), die Wahrscheinlichkeit von A, gegeben dass B bereits eingetreten ist, mit P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B).
Warum müssen Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1 liegen?
Eine Wahrscheinlichkeit stellt einen Anteil an Gewissheit dar und kann nie negativ sein oder 1 (100 %) überschreiten. Der Wahrscheinlichkeitsrechner lehnt jeden Wert außerhalb dieses Bereichs ab.
Lädt der Wahrscheinlichkeitsrechner die von mir eingegebenen Zahlen hoch?
Nein. Die gesamte Berechnung läuft lokal in Ihrem Browser. Die eingegebenen Wahrscheinlichkeiten verlassen nie Ihr Gerät und werden nicht an ArrayKit-Server gesendet.
Kann ich den Wahrscheinlichkeitsrechner für abhängige Ereignisse verwenden, die sich nicht gegenseitig ausschließen?
Der Modus Kombinierte Ereignisse setzt Unabhängigkeit oder gegenseitigen Ausschluss voraus. Für eine allgemeine abhängige Schnittmenge verwenden Sie den Modus Bedingt mit bekanntem P(A ∩ B) und P(B).