Welche Operationen unterstützt dieser Matrizenrechner?

Der Matrizenrechner addiert zwei Matrizen, multipliziert zwei Matrizen, transponiert eine Matrix und berechnet Determinante und Inverse einer quadratischen Matrix. Wechseln Sie zwischen ihnen über die Operationsauswahl.

Wie gebe ich eine Matrix in den Matrizenrechner ein?

Geben Sie eine Zeile pro Zeile ein, Werte durch Leerzeichen oder Kommas getrennt, z. B. "1 2" in einer Zeile und "3 4" in der nächsten für die 2×2-Matrix [[1,2],[3,4]].

Warum braucht die Matrixmultiplikation passende Dimensionen?

A·B ist nur definiert, wenn die Spaltenzahl von A der Zeilenzahl von B entspricht, weil jedes Element des Ergebnisses ein Skalarprodukt einer Zeile von A und einer Spalte von B ist. Der Rechner prüft dies vor der Berechnung und zeigt bei Nichtübereinstimmung die Größen beider Matrizen an.

Was bedeutet es, wenn der Rechner für die inverse Matrix meldet, die Matrix sei singulär?

Eine singuläre Matrix hat eine Determinante von 0, was bedeutet, dass sie keine Inverse besitzt — die Division durch diese Determinante wäre undefiniert. Das ist eine Eigenschaft der eingegebenen Zahlen, keine Einschränkung des Rechners.

Kann dieser Matrizenrechner mit nicht-quadratischen Matrizen umgehen?

Ja, bei Addition, Multiplikation und Transposition, die alle mit rechteckigen Matrizen funktionieren, solange die Dimensionen für die jeweilige Operation kompatibel sind. Determinante und Inverse erfordern eine quadratische Matrix, da beide sonst nicht definiert sind.

Werden meine Matrixwerte irgendwohin hochgeladen?

Nein. Der Matrizenrechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Die eingegebenen Zahlen werden nie an einen Server gesendet und nicht zu ArrayKit hochgeladen.

Matrizenrechner Online

Addieren, multiplizieren, transponieren und die Determinante sowie die Inverse von Matrizen berechnen — Ergebnisse sofort sichtbar. Ihre Zahlen bleiben auf Ihrem Gerät.

Der Matrizenrechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Die eingegebenen Matrizen werden auf Ihrem Gerät berechnet und niemals zu ArrayKit hochgeladen.

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Über Matrizenrechner

Der Matrizenrechner addiert, multipliziert, transponiert und berechnet die Determinante sowie die Inverse einer Matrix an einem Ort. Geben Sie jede Matrix als Zeilen von Zahlen ein — eine Zeile pro Zeile, Werte durch Leerzeichen oder Kommas getrennt — und wechseln Sie die Operation mit einem Klick, um das Ergebnis sofort aktualisiert zu sehen. Addition und Multiplikation prüfen vor der Berechnung, ob die beiden Matrizen kompatible Dimensionen haben, die Multiplikation folgt der Standard-Zeile-mal-Spalte-Regel, und sowohl Determinante als auch Inverse markieren eine Matrix als singulär, wenn keine Inverse existiert, statt eine irreführende Zahl zurückzugeben. Er ist für Lineare-Algebra-Studierende gedacht, die Hausaufgaben überprüfen, für Ingenieure, die mit Transformationsmatrizen arbeiten, und für alle, die ein schnelles, exaktes Ergebnis brauchen, ohne ein vollständiges Computeralgebrasystem zu öffnen. Alles läuft lokal in Ihrem Browser — die eingegebenen Werte werden nirgendwohin hochgeladen.

Funktionen

Addiert und multipliziert zwei Matrizen, mit Dimensionsprüfung vor der Berechnung
Transponiert jede Matrix, um Zeilen und Spalten sofort zu vertauschen
Berechnet die Determinante einer quadratischen Matrix, auch 3×3 oder größer
Berechnet die Inverse einer quadratischen Matrix nach der Adjunkten-Methode
Klare Fehlermeldung, wenn die Matrizen für die gewählte Operation nicht passen
Markiert eine singuläre Matrix (Determinante 0), statt eine falsche Inverse anzuzeigen
Zeilen als reinen Text eingeben — eine Zeile pro Zeile, durch Leerzeichen oder Kommas getrennt
Ergebnismatrix oder Skalar mit einem Klick kopieren

So verwendest du Matrizenrechner

Eine Operation wählen: Addieren, Multiplizieren, Transponieren, Determinante oder Inverse
Matrix A als Zeilen von Zahlen eingeben, eine Zeile pro Zeile
Bei Addieren oder Multiplizieren auch Matrix B im gleichen Format ausfüllen
Die Ergebnismatrix oder den Skalar ablesen und bei Bedarf kopieren

Beispiel

Eingabe

det [[1,2],[3,4]]

Ausgabe

-2

Häufige Fehler & Fehlerbehebung

Es erscheint die Fehlermeldung "Cannot add" oder "Cannot multiply". — Bei der Addition müssen beide Matrizen exakt dieselben Dimensionen haben; bei der Multiplikation muss die Spaltenzahl von Matrix A der Zeilenzahl von Matrix B entsprechen. Prüfen Sie die in der Fehlermeldung angezeigten Zeilen- und Spaltenzahlen.
Determinante oder Inverse meldet, die Matrix müsse quadratisch sein. — Beide Operationen sind nur für eine quadratische Matrix (gleiche Anzahl von Zeilen und Spalten) definiert. Fügen Sie eine Zeile oder Spalte hinzu oder entfernen Sie eine, damit die Anzahlen übereinstimmen.
Die Inverse meldet, die Matrix sei singulär. — Eine Determinante von 0 bedeutet, dass die Matrix keine Inverse hat — das ist eine mathematische Tatsache, kein Fehler des Rechners. Prüfen Sie die Werte; eine wiederholte oder proportionale Zeile ist eine häufige Ursache.
Die Ergebnismatrix zeigt seltsame Zahlen wie 0.9999999999. — Das ist das erwartete Rauschen der Gleitkommagenauigkeit bei der Division während der Matrixinversion. Der Matrizenrechner rundet dieses Rauschen automatisch, aber falls es doch auftaucht, behandeln Sie den Wert als die nächstliegende ganze Zahl.

Häufig gestellte Fragen

Welche Operationen unterstützt dieser Matrizenrechner?: Der Matrizenrechner addiert zwei Matrizen, multipliziert zwei Matrizen, transponiert eine Matrix und berechnet Determinante und Inverse einer quadratischen Matrix. Wechseln Sie zwischen ihnen über die Operationsauswahl.
Wie gebe ich eine Matrix in den Matrizenrechner ein?: Geben Sie eine Zeile pro Zeile ein, Werte durch Leerzeichen oder Kommas getrennt, z. B. "1 2" in einer Zeile und "3 4" in der nächsten für die 2×2-Matrix [[1,2],[3,4]].
Warum braucht die Matrixmultiplikation passende Dimensionen?: A·B ist nur definiert, wenn die Spaltenzahl von A der Zeilenzahl von B entspricht, weil jedes Element des Ergebnisses ein Skalarprodukt einer Zeile von A und einer Spalte von B ist. Der Rechner prüft dies vor der Berechnung und zeigt bei Nichtübereinstimmung die Größen beider Matrizen an.
Was bedeutet es, wenn der Rechner für die inverse Matrix meldet, die Matrix sei singulär?: Eine singuläre Matrix hat eine Determinante von 0, was bedeutet, dass sie keine Inverse besitzt — die Division durch diese Determinante wäre undefiniert. Das ist eine Eigenschaft der eingegebenen Zahlen, keine Einschränkung des Rechners.
Kann dieser Matrizenrechner mit nicht-quadratischen Matrizen umgehen?: Ja, bei Addition, Multiplikation und Transposition, die alle mit rechteckigen Matrizen funktionieren, solange die Dimensionen für die jeweilige Operation kompatibel sind. Determinante und Inverse erfordern eine quadratische Matrix, da beide sonst nicht definiert sind.
Werden meine Matrixwerte irgendwohin hochgeladen?: Nein. Der Matrizenrechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Die eingegebenen Zahlen werden nie an einen Server gesendet und nicht zu ArrayKit hochgeladen.