Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere Brüche und sieh das gekürzte Ergebnis, den Dezimalwert und die gemischte Zahl sofort in deinem Browser.
Bruchrechner Online
Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere Brüche und sieh das gekürzte Ergebnis, den Dezimalwert und die gemischte Zahl sofort in deinem Browser.
Der Bruchrechner läuft vollständig in deinem Browser. Die von dir eingegebenen Brüche werden lokal berechnet und nie an ArrayKit hochgeladen.
Bruchrechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert zwei Brüche und kürzt das Ergebnis automatisch auf die kleinstmögliche Form. Gib für jeden Bruch einen Zähler und einen Nenner ein, wähle eine Operation, und das Tool findet bei Bedarf einen gemeinsamen Nenner, multipliziert bei der Division über Kreuz und kürzt mit dem größten gemeinsamen Teiler. Das Ergebnis erscheint als gekürzter Bruch, Dezimalwert und gemischte Zahl, sodass du die Form nutzen kannst, die zu deinen Hausaufgaben, deinem Rezept oder deiner Messung passt. Es ist gedacht für Schüler, die Arithmetik-Hausaufgaben überprüfen, Lehrkräfte, die Beispiele vorbereiten, und alle, die einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln oder ein unhandliches Verhältnis kürzen möchten. Alles läuft lokal in deinem Browser — deine Zahlen werden nie hochgeladen.
Funktionen
Addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert zwei Brüche
Kürzt das Ergebnis automatisch mit dem größten gemeinsamen Teiler
Zeigt den Dezimalwert neben dem Bruch an
Wandelt ein unechtes Bruchergebnis in eine gemischte Zahl um
Behandelt negative Zähler und Nenner korrekt
Kopiert eine Textzusammenfassung der Rechnung und des Ergebnisses
Klare Fehlermeldungen bei ungültiger Eingabe oder Division durch Null
Läuft vollständig in deinem Browser, ohne Zahlen irgendwohin zu senden
So verwendest du Bruchrechner
Gib Zähler und Nenner des ersten Bruchs ein
Gib Zähler und Nenner des zweiten Bruchs ein
Wähle Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividieren
Lies den gekürzten Bruch, den Dezimalwert und die gemischte Zahl im Ergebnis
Beispiel
Eingabe
1/2 + 1/3
Ausgabe
5/6 (0.8333)
Mit dem gemeinsamen Nenner 6 gilt 3/6 + 2/6 = 5/6; der Dezimalwert wird auf vier Nachkommastellen gerundet.
Häufige Fehler & Fehlerbehebung
Der Bruchrechner zeigt einen Fehler wegen eines Nenners von null. — Ein Bruch mit Nenner 0 ist nicht definiert — prüfe, ob du Zähler- und Nennerfeld vertauscht hast.
Die Division zeigt „Cannot divide by a fraction equal to zero.“ und kein Ergebnis. — Der zweite Bruch hat den Zähler 0, ist also null, und durch null lässt sich nicht teilen. Gib beim zweiten Bruch einen Zähler ungleich null ein.
Das Ergebnis sieht anders aus als in einem Schulbuch. — Der Bruchrechner kürzt immer auf die kleinstmögliche Form, sodass 2/4 zu 1/2 wird. Multipliziere beide Teile mit derselben Zahl, wenn du einen gleichwertigen, ungekürzten Bruch brauchst.
Eine gemischte Zahl wie 1 1/2 oder eine Dezimalzahl wie 0,5 löst „Enter whole numbers for both numerators and denominators.“ aus. — Jedes der vier Felder nimmt nur ganze Zahlen an. Ein vorangestelltes Minus ist erlaubt, gemischte Zahlen und Dezimalzahlen werden aber abgelehnt: Wandle eine gemischte Zahl vorher in einen unechten Bruch um (aus 1 1/2 wird 3/2) und schreibe eine Dezimalzahl als Bruch (aus 0,5 wird 1/2).
Häufig gestellte Fragen
Was macht der Bruchrechner?
Er addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert zwei Brüche und liefert das Ergebnis in gekürzter Form zusammen mit seinem Dezimalwert (auf vier Nachkommastellen gerundet) und seiner gemischten Zahl. Ein ganzzahliges Ergebnis erscheint als 8/1 beim gekürzten Bruch und als 8 bei der gemischten Zahl.
Wie funktioniert der Teil mit dem Bruch-zu-Dezimalzahl-Rechner?
Nachdem der gekürzte Bruch berechnet wurde, teilt das Tool den Zähler durch den Nenner, um den Dezimalwert auf vier Nachkommastellen gerundet anzuzeigen.
Wie kürzt der Bruch-kürzen-Rechner das Ergebnis?
Er ermittelt den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner mit dem euklidischen Algorithmus und teilt beide durch ihn, wodurch der Bruch in seiner kleinstmöglichen Form entsteht.
Kann der Rechner für gemischte Zahlen negative Brüche verarbeiten?
Ja. Negative Zähler oder Nenner werden so normalisiert, dass das Vorzeichen immer im Zähler steht, und die gemischte Zahl behält ein einzelnes führendes Minuszeichen, wie -1 1/2.
Multipliziert der Brüche-multiplizieren-Rechner bei der Division über Kreuz?
Bei der Division multipliziert das Tool den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten, was dem Über-Kreuz-Multiplizieren entspricht, und kürzt anschließend das Ergebnis.
Werden die eingegebenen Brüche irgendwohin hochgeladen?
Nein. Der Bruchrechner läuft vollständig in deinem Browser. Die von dir eingegebenen Zahlen werden nie an ArrayKit oder sonst irgendwohin gesendet.
Verwandte Tools
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Verhältnisrechner — Verhältnisse sofort vereinfachen und Proportionen lösen.
ggT-Rechner — Findet den größten gemeinsamen Teiler mehrerer Zahlen
KGV-Rechner — Findet das kleinste gemeinsame Vielfache mehrerer Zahlen.
Rundungsrechner — Runden Sie auf Dezimalstellen, signifikante Stellen oder das nächste Vielfache.
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Weitere Mathematik-Tools
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Exponent-Rechner — Potenziert eine Basis mit jedem Exponenten, auch negativ und gebrochen.
Logarithmusrechner — Logarithmen in jeder Basis berechnen, plus ln und log10.
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