Was ist ein Stichprobengrößenrechner?

Er ist ein Tool, das Cochrans Formel, n = z² · p(1 − p) / e², anwendet, um die minimal nötige Anzahl an Umfrageantworten für ein gewähltes Konfidenzniveau und eine Fehlermarge zu berechnen, optional korrigiert für eine endliche Population.

Wie geht der Stichprobengrößenrechner mit einer bekannten Population um?

Wenn Sie 'Auf bekannte Populationsgröße begrenzen' aktivieren und den Gesamtwert eingeben, wendet der Rechner die Endlichkeitskorrektur an, die die nötige Stichprobengröße für kleine oder begrenzte Gruppen senkt, etwa die Belegschaft eines einzelnen Unternehmens.

Welchen Anteil sollte ich im Stichprobengrößenrechner verwenden, wenn ich ihn nicht kenne?

Lassen Sie das Feld für den erwarteten Anteil deaktiviert. Der Rechner nimmt dann 50 % an, die konservativste Wahl, die zur größten — und damit sichersten — Stichprobengröße führt.

Lädt der Stichprobengrößenrechner meine Umfragedaten hoch?

Nein. Konfidenzniveau, Fehlermarge, Populationsgröße und jedes Ergebnis werden lokal in Ihrem Browser berechnet und nie an ArrayKit oder anderswohin gesendet.

Warum braucht ein Konfidenzniveau von 99 % in diesem Rechner eine größere Stichprobe als 95 %?

Ein höheres Konfidenzniveau verwendet einen größeren z-Wert, der den Zähler der Formel vergrößert, sodass der Stichprobengrößenrechner eine größere Stichprobe zurückgibt, um sicherer zu sein, dass der wahre Wert innerhalb der Fehlermarge liegt.

Kann ich den Stichprobengrößenrechner für eine Kundenbefragung mit 10.000 Personen nutzen?

Ja. Geben Sie Ihr Konfidenzniveau und Ihre Fehlermarge ein, aktivieren Sie dann die Option für die Populationsgröße und geben Sie 10.000 ein, damit die Endlichkeitskorrektur auf das Ergebnis angewendet wird.

Stichprobengrößenrechner Online

Ermitteln Sie die Stichprobengröße, die Ihre Umfrage für ein gewähltes Konfidenzniveau und eine Fehlermarge braucht. Ihre Zahlen bleiben auf Ihrem Gerät.

Der Stichprobengrößenrechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Konfidenzniveau, Fehlermarge, Populationsgröße und jedes berechnete Ergebnis bleiben auf Ihrem Gerät und werden nie an ArrayKit hochgeladen.

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Über Stichprobengrößenrechner

Stichprobengrößenrechner ermittelt, wie viele Befragte eine Umfrage braucht, um ein bestimmtes Konfidenzniveau und eine bestimmte Fehlermarge zu erreichen, und nutzt dafür Cochrans Formel zur Schätzung eines Populationsanteils. Geben Sie ein Konfidenzniveau ein (oder wählen Sie eine 90/95/99%-Voreinstellung) sowie eine Fehlermarge, und Sie erhalten die minimale Stichprobengröße, den zugrunde liegenden z-Wert und den angenommenen Anteil. Aktivieren Sie die Endlichkeitskorrektur, wenn die Gesamtzielgruppe bekannt und begrenzt ist — etwa die 4.000 Mitarbeitenden eines Unternehmens —, um die Anforderung weiter zu senken, oder legen Sie einen erwarteten Anteil fest, wenn eine frühere Studie bereits eine grobe Verteilung liefert. Er richtet sich an Forschende, Produkt- und UX-Teams sowie Studierende, die eine Umfrage, Abstimmung oder einen A/B-Test planen und vor der Datenerhebung eine belastbare Stichprobengröße brauchen. Jede Berechnung läuft in Ihrem Browser — es werden keine Umfrageparameter hochgeladen.

Funktionen

Berechnet die nötige Stichprobengröße aus Konfidenzniveau und Fehlermarge mit Cochrans Formel
Voreinstellungen mit einem Klick für die gängigen Konfidenzniveaus 90 %, 95 % und 99 % oder jeden beliebigen Wert
Optionale Endlichkeitskorrektur, wenn die gesamte, begrenzte Populationsgröße bekannt ist
Optionale Eingabe des erwarteten Anteils, standardmäßig der konservative 50/50-Split, wenn unbekannt
Zeigt den exakten z-Wert, die korrigierte Stichprobengröße und den verwendeten Anteil hinter dem Ergebnis
Kopiert eine Klartext-Zusammenfassung aus Konfidenzniveau, Fehlermarge und nötiger Stichprobengröße
Funktioniert gleichermaßen bei sehr kleinen Pilotstudien und sehr großen Populationsgrößen, ohne an Genauigkeit zu verlieren
Läuft vollständig in Ihrem Browser — Umfrageparameter werden nie hochgeladen

So verwendest du Stichprobengrößenrechner

Gewünschtes Konfidenzniveau eingeben oder eine 90/95/99%-Voreinstellung wählen
Akzeptable Fehlermarge in Prozent eingeben
Optional eine bekannte Populationsgröße oder einen erwarteten Anteil aktivieren
Die nötige Stichprobengröße ablesen und die Zusammenfassung kopieren

Beispiel

Eingabe

95%, ±5%

Ausgabe

Sample size: 385

Bei 95 % Konfidenz und ±5 % Fehlermarge mit unbekanntem 50/50-Anteil verlangt Cochrans Formel 385 Befragte.

Häufige Fehler & Fehlerbehebung

Fehlermarge als 0,05 statt 5 eingegeben, wodurch eine riesige Stichprobengröße entsteht. — Den Prozentwert eingeben, z. B. 5 für eine Fehlermarge von ±5 % — der Stichprobengrößenrechner rechnet intern bereits um.
Konfidenzniveau als 0,95 statt 95 eingegeben. — Den Prozentwert (95) eingeben, nicht die Dezimalwahrscheinlichkeit; das Feld erwartet 0–100.
Die nötige Stichprobengröße wirkt weit größer als die gesamte befragte Gruppe. — 'Auf bekannte Populationsgröße begrenzen' aktivieren und die Gesamtpopulation eingeben — die Endlichkeitskorrektur senkt die Anforderung für kleine, begrenzte Gruppen.
Das Ergebnis ändert sich stark, wenn der erwartete Anteil geändert wird. — 50 % ist die konservativste Wahl (größte Stichprobe); einen abweichenden Anteil nur eingeben, wenn eine frühere oder Pilotstudie ihn bereits stützt.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Stichprobengrößenrechner?: Er ist ein Tool, das Cochrans Formel, n = z² · p(1 − p) / e², anwendet, um die minimal nötige Anzahl an Umfrageantworten für ein gewähltes Konfidenzniveau und eine Fehlermarge zu berechnen, optional korrigiert für eine endliche Population.
Wie geht der Stichprobengrößenrechner mit einer bekannten Population um?: Wenn Sie 'Auf bekannte Populationsgröße begrenzen' aktivieren und den Gesamtwert eingeben, wendet der Rechner die Endlichkeitskorrektur an, die die nötige Stichprobengröße für kleine oder begrenzte Gruppen senkt, etwa die Belegschaft eines einzelnen Unternehmens.
Welchen Anteil sollte ich im Stichprobengrößenrechner verwenden, wenn ich ihn nicht kenne?: Lassen Sie das Feld für den erwarteten Anteil deaktiviert. Der Rechner nimmt dann 50 % an, die konservativste Wahl, die zur größten — und damit sichersten — Stichprobengröße führt.
Lädt der Stichprobengrößenrechner meine Umfragedaten hoch?: Nein. Konfidenzniveau, Fehlermarge, Populationsgröße und jedes Ergebnis werden lokal in Ihrem Browser berechnet und nie an ArrayKit oder anderswohin gesendet.
Warum braucht ein Konfidenzniveau von 99 % in diesem Rechner eine größere Stichprobe als 95 %?: Ein höheres Konfidenzniveau verwendet einen größeren z-Wert, der den Zähler der Formel vergrößert, sodass der Stichprobengrößenrechner eine größere Stichprobe zurückgibt, um sicherer zu sein, dass der wahre Wert innerhalb der Fehlermarge liegt.
Kann ich den Stichprobengrößenrechner für eine Kundenbefragung mit 10.000 Personen nutzen?: Ja. Geben Sie Ihr Konfidenzniveau und Ihre Fehlermarge ein, aktivieren Sie dann die Option für die Populationsgröße und geben Sie 10.000 ein, damit die Endlichkeitskorrektur auf das Ergebnis angewendet wird.