样本量计算器（在线）

根据设定的置信水平和误差范围，计算调查所需的样本量。您的数据只保留在本机。

样本量计算器完全在您的浏览器中运行。置信水平、误差范围、总体规模以及每一项计算结果都只保留在您的设备上，绝不会上传到 ArrayKit。

由 Udit Agarwal 开发和维护

打开置信区间计算器

关于 样本量计算器

样本量计算器使用科克伦公式估算总体比例，计算调查要达到设定的置信水平和误差范围所需的受访者人数。输入置信水平（或选择 90/95/99% 的预设值）和误差范围后，即可得到最小样本量、背后使用的 z 值，以及所假设的比例。当已知总体人数且范围有限时（例如某公司的 4000 名员工），可以开启有限总体校正以进一步降低所需人数；若已有先前研究提供大致的比例，也可以设置预期比例。它面向研究人员、产品与用户体验团队，以及需要在收集数据前给出可信样本量的学生，适用于问卷、投票或 A/B 测试的规划。所有计算均在浏览器中完成——不会上传任何调查参数。

功能特性

  • 使用科克伦公式，根据置信水平和误差范围计算所需样本量
  • 常用的 90%、95%、99% 置信水平一键预设，也支持自定义数值
  • 已知总体规模且范围有限时，可选启用有限总体校正
  • 可选输入预期比例，未知时默认使用最保守的 50/50 比例
  • 显示结果背后精确的 z 值、校正后的样本量及所用比例
  • 一键复制置信水平、误差范围与所需样本量的纯文本摘要
  • 无论是极小规模的试点调查还是非常庞大的总体，都能保持精确度
  • 完全在浏览器中运行——调查参数永远不会被上传

如何使用 样本量计算器

  1. 输入所需的置信水平，或选择 90/95/99% 预设值
  2. 输入可接受的误差范围百分比
  3. 可选择开启已知总体规模或预期比例
  4. 查看所需样本量并复制摘要

示例

输入

95%, ±5%

输出

Sample size: 385

在 95% 置信水平、±5% 误差范围、比例未知（按 50/50 计算）的情况下，科克伦公式得出需要 385 名受访者。

常见错误与故障排除

  • 将误差范围输入为 0.05 而非 5，导致样本量异常庞大。 — 请输入百分比形式，例如 ±5% 误差应输入 5——样本量计算器内部会自动完成换算。
  • 将置信水平输入为 0.95 而非 95。 — 请输入百分比数值（95），而不是小数概率；该字段应为 0 到 100 之间的值。
  • 所需样本量看起来比被调查总人数还多。 — 开启「限定为已知总体规模」并输入总体人数——有限总体校正会为规模较小、范围有限的群体降低所需人数。
  • 更改预期比例后结果变化很大。 — 50% 是最保守的选择（对应最大样本量）；只有在先前研究或试点调查已经支持某个比例时，才应输入不同的数值。

常见问题

什么是样本量计算器？
它是一款应用科克伦公式 n = z² · p(1 − p) / e² 的工具，用于计算在设定的置信水平和误差范围下所需的最小调查回答数，并可选择针对有限总体进行校正。
样本量计算器如何处理已知总体？
开启「限定为已知总体规模」并输入总数后，计算器会应用有限总体校正，从而为规模较小或范围有限的群体（例如单一公司的员工）降低所需样本量。
如果不知道比例，样本量计算器应使用哪个比例？
保持预期比例选项关闭即可。此时计算器会假设为 50%，这是最保守的选择，能得到最大——也是最安全——的样本量。
样本量计算器会上传我的调查数据吗？
不会。置信水平、误差范围、总体规模以及每一项结果都在您的浏览器本地计算，绝不会发送到 ArrayKit 或其他任何地方。
为什么在这个计算器中，99% 置信水平所需的样本比 95% 更大？
更高的置信水平会使用更大的 z 值，从而放大公式的分子，因此样本量计算器会给出更大的样本，以便更确信真实值落在误差范围之内。
样本量计算器可以用于覆盖 10,000 人的客户调查吗？
可以。输入您的置信水平和误差范围，然后开启总体规模选项并输入 10,000，结果就会应用有限总体校正。

相关工具

更多数学工具

查看全部数学工具 (38) · 全部工具