矩阵计算器在线工具

对矩阵进行加法、乘法、转置运算，并即时求出行列式和逆矩阵。您的数字始终保留在您的设备上。

矩阵计算器完全在您的浏览器中运行。您输入的矩阵在您的设备上进行计算,不会上传到ArrayKit。

由 Udit Agarwal 开发和维护

打开科学计算器

关于 矩阵计算器

矩阵计算器可在同一个界面中完成矩阵的加法、乘法、转置运算，并求出行列式与逆矩阵。以数字行的形式输入每个矩阵——每行一个矩阵行，数值之间用空格或逗号分隔——只需一次点击即可切换运算方式，结果会立即更新。加法和乘法在计算前会检查两个矩阵的维度是否兼容，乘法遵循标准的行乘列规则，而行列式和逆矩阵在逆矩阵不存在时都会将矩阵标记为奇异矩阵，而不是返回一个具有误导性的数字。它专为需要检查作业的线性代数学生、处理变换矩阵的工程师，以及任何希望在不打开完整计算机代数系统的情况下获得快速、精确结果的人而设计。所有计算都在您的浏览器本地运行——您输入的数值不会被上传到任何地方。

功能特性

• 对两个矩阵进行加法和乘法运算，计算前会检查维度是否匹配
• 即时转置任意矩阵，交换其行与列
• 求出方阵的行列式，包括3×3或更大的矩阵
• 使用伴随矩阵法求出方阵的逆矩阵
• 当矩阵与所选运算不匹配时，显示清晰的错误提示
• 检测到奇异矩阵（行列式为0）时给出提示，而不是显示错误的逆矩阵
• 以纯文本形式输入矩阵行——每行一个矩阵行，用空格或逗号分隔
• 一键复制结果矩阵或标量值

如何使用 矩阵计算器

1. 选择运算方式：加法、乘法、转置、行列式或逆矩阵
2. 以数字行的形式输入矩阵A，每行一个矩阵行
3. 进行加法或乘法运算时，以相同格式填写矩阵B
4. 查看结果矩阵或标量值，需要时可复制到其他地方使用

示例

输入

det [[1,2],[3,4]]

输出

-2

常见错误与故障排除

• 出现"无法相加"或"无法相乘"的错误提示。 — 加法要求两个矩阵的维度完全相同；乘法要求矩阵A的列数等于矩阵B的行数。请查看错误提示中显示的行数和列数。
• 行列式或逆矩阵提示矩阵必须为方阵。 — 这两种运算都只对方阵（行数与列数相同）有定义。请添加或删除一行或一列，使行数和列数相等。
• 逆矩阵提示该矩阵为奇异矩阵。 — 行列式为0意味着该矩阵没有逆矩阵——这是数学事实，而非工具的错误。请检查数值，重复或成比例的行是常见原因。
• 结果矩阵中出现0.9999999999这样的异常数字。 — 这是逆矩阵计算过程中除法运算产生的浮点精度误差，属于正常现象。矩阵计算器会自动对这类误差进行四舍五入，但如果仍然看到，请将其视为最接近的整数。

常见问题

这个矩阵计算器支持哪些运算?

矩阵计算器支持两个矩阵的加法、两个矩阵的乘法、单个矩阵的转置，以及方阵的行列式和逆矩阵计算。可通过运算选择器在它们之间切换。

如何在矩阵计算器中输入矩阵?

每行输入一个矩阵行，数值之间用空格或逗号分隔，例如输入2×2矩阵[[1,2],[3,4]]时，第一行输入"1 2"，第二行输入"3 4"。

为什么矩阵乘法需要维度匹配?

A·B只有在A的列数等于B的行数时才有定义，因为结果中的每个元素都是A的一行与B的一列的点积。计算器会在计算前进行检查，如果维度不匹配，会显示两个矩阵各自的大小。

逆矩阵计算器提示矩阵为奇异矩阵是什么意思?

奇异矩阵的行列式为0，这意味着它没有逆矩阵——用该行列式做除数是没有定义的。这是您输入数值本身的性质,而非计算器的限制。

这个矩阵计算器能处理非方阵吗?

可以，加法、乘法和转置都能处理矩形矩阵，只要维度符合该运算的要求即可。行列式和逆矩阵则要求必须是方阵，因为这两种运算在其他情况下都没有定义。

我的矩阵数值会被上传到什么地方吗?

不会。矩阵计算器完全在您的浏览器中运行。您输入的数字不会被发送到服务器,也不会上传到ArrayKit。

相关工具

• 统计计算器 — 即时计算平均值、中位数、众数、标准差和四分位数。
• 斜率计算器 — 计算两点间的斜率、y轴截距和距离
• 大数计算器 — 对巨大整数进行精确的加、减、乘、除和乘方运算。
• 排列组合计算器 — 计算任意n和r的nPr和nCr。
• 二次方程求根公式计算器 — 求解 ax²+bx+c=0 的实根或复根
• 科学计算器 — 即时计算三角函数、对数、幂、根号与阶乘。

更多数学工具

• 科学计算器 — 即时计算三角函数、对数、幂、根号与阶乘。
• 随机数生成器 — 在任意范围内生成唯一或可重复的随机数，支持小数。
• 百分比计算器 — 计算X%的Y、一个数占另一个数的百分比,以及百分比变化。
• 分数计算器 — 即时对分数进行加减乘除运算。
• 百分比误差计算器 — 计算实验值与真实值之间的百分比误差和绝对误差。
• 指数计算器 — 将底数计算为任意次幂，支持负指数和分数指数。
• 对数计算器 — 计算任意底数的对数、自然对数与log10。
• 开方计算器 — 快速计算平方根、立方根和n次方根。
• 二次方程求根公式计算器 — 求解 ax²+bx+c=0 的实根或复根
• 比率计算器 — 即时化简比率并求解比例。
• 四舍五入计算器 — 将数字舍入到小数位、有效数字或最接近的倍数。
• 科学计数法 — 在科学计数法、E 计数法与工程计数法之间相互转换数字。

查看全部数学工具 (38) · 全部工具