Was berechnet der Konfidenzintervall-Rechner?

Er berechnet ein Konfidenzintervall für einen Populationsmittelwert aus Stichprobenmittelwert, Stichproben-Standardabweichung und Stichprobengröße, unter Verwendung des kritischen z-Werts für das gewählte Konfidenzniveau (90 %, 95 % oder 99 %).

Wie ermittelt der Konfidenzintervall-Rechner die Fehlerspanne?

Die Fehlerspanne ist der kritische z-Wert multipliziert mit der Standardabweichung der Stichprobe, geteilt durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße: ME = z × sd ÷ √n. Das Intervall ist der Mittelwert plus/minus dieser Spanne.

Warum wirkt ein 99-%-Konfidenzintervall breiter als ein 95-%-Intervall?

Ein höheres Konfidenzniveau verwendet einen größeren kritischen z-Wert (2,576 für 99 % gegenüber 1,96 für 95 %), was die Fehlerspanne erhöht, damit das Intervall den wahren Mittelwert mit höherer Wahrscheinlichkeit enthält.

Verwendet der Konfidenzintervall-Rechner ein z-Intervall oder ein t-Intervall?

Er verwendet das z-(Normal-)Intervall mit festen kritischen Werten für 90 %, 95 % und 99 % Konfidenz. Das ist die Standard-Näherung für große Stichproben; sehr kleine Stichproben sind mit einem t-Intervall besser bedient.

Kann ich den Konfidenzintervall-Rechner für einen Anteilswert statt für einen Mittelwert verwenden?

Dieses Tool ist für einen Mittelwert aus Mittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße gebaut. Für ein Konfidenzintervall eines Anteilswerts wäre eine andere, proportionsbasierte Formel nötig.

Werden meine Stichprobendaten beim Konfidenzintervall-Rechner hochgeladen?

Nein. Der Konfidenzintervall-Rechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Die eingegebenen Zahlen werden nie hochgeladen oder an einen Server gesendet.

Konfidenzintervall-Rechner Online

Berechnen Sie ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert aus Stichprobenstatistiken, direkt auf Ihrem Gerät. Geben Sie Mittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße ein, um sofort ein Intervall zu erhalten.

Der Konfidenzintervall-Rechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Der eingegebene Stichprobenmittelwert, die Standardabweichung und die Stichprobengröße bleiben auf Ihrem Gerät und werden nie an ArrayKit gesendet.

Den Stichprobengrößen-Rechner öffnen

Über Konfidenzintervall-Rechner

Der Konfidenzintervall-Rechner verwandelt Stichprobenmittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße in ein Konfidenzintervall für den wahren Populationsmittelwert, unter Verwendung des kritischen z-Werts der Standardnormalverteilung für ein Konfidenzniveau von 90 %, 95 % oder 99 %. Geben Sie Ihre Stichprobenstatistiken ein, und das Tool liefert sofort die Fehlerspanne, die untere und obere Grenze des Intervalls sowie den verwendeten kritischen z-Wert, sodass Sie genau sehen, wie der Bereich berechnet wurde. Nützlich für Statistik-Kurse, A/B-Test-Auswertungen, Umfrageergebnisse und jede schnelle Prüfung der Präzision einer Mittelwertschätzung. Ein breiteres Intervall bedeutet weniger Sicherheit; eine größere Stichprobe oder ein niedrigeres Konfidenzniveau verengt es. Alles wird lokal in Ihrem Browser berechnet, sodass Ihre Stichprobendaten Ihr Gerät nie verlassen.

Funktionen

Berechnet ein 90-, 95- oder 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert aus Stichprobenstatistiken
Zeigt die Fehlerspanne und den in der Berechnung verwendeten kritischen z-Wert
Sofortige Neuberechnung beim Bearbeiten von Mittelwert, Standardabweichung oder Stichprobengröße
Segmentierte Steuerung zum Wechseln des Konfidenzniveaus, ohne alles neu einzugeben
Kopieren Sie eine Klartext-Zusammenfassung der Eingaben und des resultierenden Intervalls
Klare Fehlermeldungen bei negativer Standardabweichung oder ungültiger Stichprobengröße
Verwendet die Standardformel für das z-Intervall, damit die Ergebnisse mit Lehrbuchberechnungen übereinstimmen
Läuft vollständig in Ihrem Browser — es werden keine Stichprobendaten irgendwohin gesendet

So verwendest du Konfidenzintervall-Rechner

Geben Sie den Stichprobenmittelwert ein
Geben Sie die Standardabweichung der Stichprobe ein
Geben Sie die Stichprobengröße (n) ein
Wählen Sie ein Konfidenzniveau: 90 %, 95 % oder 99 %
Lesen Sie Intervall, Fehlerspanne und kritischen z-Wert ab

Beispiel

Eingabe

μ=100, σ=15, n=36, 95%

Ausgabe

95% CI: [95.1, 104.9]

Häufige Fehler & Fehlerbehebung

Das Intervall wirkt viel zu breit. — Prüfen Sie, ob die eingegebene Standardabweichung die Stichproben-SD ist und nicht die Varianz (SD im Quadrat) — das Quadrieren statt der direkten SD bläht die Fehlerspanne auf.
Der Konfidenzintervall-Rechner zeigt einen Fehler bei der Stichprobengröße. — Die Stichprobengröße (n) muss eine positive ganze Zahl größer als 0 sein — ein leerer, null- oder negativer Wert kann kein Intervall erzeugen.
Der Wechsel von 95 % auf 99 % Konfidenz machte das Intervall breiter statt enger. — Das ist erwartet — ein höheres Konfidenzniveau verwendet einen größeren kritischen z-Wert, was das Intervall verbreitert, damit es den wahren Mittelwert mit höherer Wahrscheinlichkeit enthält.
Das Intervall wirkt für eine sehr kleine Stichprobe unrealistisch eng. — Dieses Tool verwendet das z-(Normal-)Intervall, das eine hinreichend große Stichprobe voraussetzt; für kleine Stichproben (etwa n < 30) ist meist ein t-Intervall mit zusätzlicher Unsicherheit durch Freiheitsgrade passender.

Häufig gestellte Fragen

Was berechnet der Konfidenzintervall-Rechner?: Er berechnet ein Konfidenzintervall für einen Populationsmittelwert aus Stichprobenmittelwert, Stichproben-Standardabweichung und Stichprobengröße, unter Verwendung des kritischen z-Werts für das gewählte Konfidenzniveau (90 %, 95 % oder 99 %).
Wie ermittelt der Konfidenzintervall-Rechner die Fehlerspanne?: Die Fehlerspanne ist der kritische z-Wert multipliziert mit der Standardabweichung der Stichprobe, geteilt durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße: ME = z × sd ÷ √n. Das Intervall ist der Mittelwert plus/minus dieser Spanne.
Warum wirkt ein 99-%-Konfidenzintervall breiter als ein 95-%-Intervall?: Ein höheres Konfidenzniveau verwendet einen größeren kritischen z-Wert (2,576 für 99 % gegenüber 1,96 für 95 %), was die Fehlerspanne erhöht, damit das Intervall den wahren Mittelwert mit höherer Wahrscheinlichkeit enthält.
Verwendet der Konfidenzintervall-Rechner ein z-Intervall oder ein t-Intervall?: Er verwendet das z-(Normal-)Intervall mit festen kritischen Werten für 90 %, 95 % und 99 % Konfidenz. Das ist die Standard-Näherung für große Stichproben; sehr kleine Stichproben sind mit einem t-Intervall besser bedient.
Kann ich den Konfidenzintervall-Rechner für einen Anteilswert statt für einen Mittelwert verwenden?: Dieses Tool ist für einen Mittelwert aus Mittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße gebaut. Für ein Konfidenzintervall eines Anteilswerts wäre eine andere, proportionsbasierte Formel nötig.
Werden meine Stichprobendaten beim Konfidenzintervall-Rechner hochgeladen?: Nein. Der Konfidenzintervall-Rechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Die eingegebenen Zahlen werden nie hochgeladen oder an einen Server gesendet.