Что вычисляет калькулятор доверительного интервала?

Он вычисляет доверительный интервал для среднего генеральной совокупности по выборочному среднему, стандартному отклонению выборки и размеру выборки, используя критическое значение z для выбранного уровня доверия (90%, 95% или 99%).

Как калькулятор доверительного интервала находит погрешность?

Погрешность равна критическому значению z, умноженному на стандартное отклонение выборки и делённому на квадратный корень из размера выборки: ME = z × sd ÷ √n. Интервал — это среднее плюс-минус эта погрешность.

Почему доверительный интервал 99% выглядит шире, чем 95%?

Более высокий уровень доверия использует большее критическое значение z (2,576 для 99% против 1,96 для 95%), что увеличивает погрешность, чтобы интервал с большей вероятностью содержал истинное среднее.

Калькулятор доверительного интервала использует z-интервал или t-интервал?

Он использует z-(нормальный) интервал с фиксированными критическими значениями для уровней доверия 90%, 95% и 99%. Это стандартное приближение для больших выборок; для очень малых выборок лучше подходит t-интервал.

Могу ли я использовать калькулятор доверительного интервала для доли, а не для среднего?

Этот инструмент создан для среднего на основе среднего, стандартного отклонения и размера выборки. Для доверительного интервала доли потребуется другая формула, основанная на пропорциях.

Загружаются ли данные моей выборки при использовании калькулятора доверительного интервала?

Нет. Калькулятор доверительного интервала полностью работает в вашем браузере. Введённые вами числа никогда не загружаются и не отправляются на сервер.

Калькулятор доверительного интервала онлайн

Вычислите доверительный интервал для среднего значения по выборочным статистикам прямо на вашем устройстве. Введите среднее, стандартное отклонение и размер выборки, чтобы мгновенно получить интервал.

Калькулятор доверительного интервала полностью работает в вашем браузере. Введённые вами среднее, стандартное отклонение и размер выборки остаются на вашем устройстве и никогда не отправляются в ArrayKit.

Открыть калькулятор размера выборки

Об инструменте Калькулятор доверительного интервала

Калькулятор доверительного интервала превращает выборочное среднее, стандартное отклонение и размер выборки в доверительный интервал для истинного среднего генеральной совокупности, используя критическое значение z стандартного нормального распределения для уровня доверия 90%, 95% или 99%. Введите статистики вашей выборки, и инструмент мгновенно покажет погрешность, нижнюю и верхнюю границы интервала, а также использованное критическое значение z, чтобы вы точно видели, как построен диапазон. Это полезно для учебных задач по статистике, анализа результатов A/B-тестов, опросов и любой быстрой проверки точности оценки среднего по выборке. Более широкий интервал означает меньшую определённость; увеличение размера выборки или снижение уровня доверия сужает его. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере, поэтому данные вашей выборки никогда не покидают устройство.

Возможности

Вычисляет доверительный интервал 90%, 95% или 99% для среднего по выборочным статистикам
Показывает погрешность и критическое значение z, использованные в расчёте
Мгновенный пересчёт при изменении среднего, стандартного отклонения или размера выборки
Сегментированный переключатель для смены уровня доверия без повторного ввода данных
Копирование текстовой сводки введённых данных и полученного интервала
Понятные сообщения об ошибке при отрицательном стандартном отклонении или неверном размере выборки
Использует стандартную формулу z-интервала, чтобы результаты совпадали с учебными расчётами
Полностью работает в вашем браузере — данные выборки никуда не отправляются

Как использовать Калькулятор доверительного интервала

Введите среднее значение выборки
Введите стандартное отклонение выборки
Введите размер выборки (n)
Выберите уровень доверия: 90%, 95% или 99%
Изучите интервал, погрешность и критическое значение z

Пример

Ввод

μ=100, σ=15, n=36, 95%

Результат

95% CI: [95.1, 104.9]

Частые ошибки и устранение неполадок

Интервал выглядит слишком широким. — Проверьте, что введённое стандартное отклонение — это SD выборки, а не дисперсия (SD в квадрате) — использование квадрата вместо самого SD завышает погрешность.
Калькулятор доверительного интервала показывает ошибку в размере выборки. — Размер выборки (n) должен быть положительным целым числом больше 0 — пустое, нулевое или отрицательное значение не позволяет построить интервал.
При переключении с 95% на 99% доверия интервал стал шире, а не уже. — Это ожидаемо — более высокий уровень доверия использует большее критическое значение z, что расширяет интервал, повышая вероятность того, что он содержит истинное среднее.
Для очень маленькой выборки интервал выглядит нереалистично узким. — Этот инструмент использует z-(нормальный) интервал, который предполагает достаточно большую выборку; для малых выборок (примерно n < 30) обычно более уместен t-интервал с дополнительной неопределённостью из-за степеней свободы.

Часто задаваемые вопросы

Что вычисляет калькулятор доверительного интервала?: Он вычисляет доверительный интервал для среднего генеральной совокупности по выборочному среднему, стандартному отклонению выборки и размеру выборки, используя критическое значение z для выбранного уровня доверия (90%, 95% или 99%).
Как калькулятор доверительного интервала находит погрешность?: Погрешность равна критическому значению z, умноженному на стандартное отклонение выборки и делённому на квадратный корень из размера выборки: ME = z × sd ÷ √n. Интервал — это среднее плюс-минус эта погрешность.
Почему доверительный интервал 99% выглядит шире, чем 95%?: Более высокий уровень доверия использует большее критическое значение z (2,576 для 99% против 1,96 для 95%), что увеличивает погрешность, чтобы интервал с большей вероятностью содержал истинное среднее.
Калькулятор доверительного интервала использует z-интервал или t-интервал?: Он использует z-(нормальный) интервал с фиксированными критическими значениями для уровней доверия 90%, 95% и 99%. Это стандартное приближение для больших выборок; для очень малых выборок лучше подходит t-интервал.
Могу ли я использовать калькулятор доверительного интервала для доли, а не для среднего?: Этот инструмент создан для среднего на основе среднего, стандартного отклонения и размера выборки. Для доверительного интервала доли потребуется другая формула, основанная на пропорциях.
Загружаются ли данные моей выборки при использовании калькулятора доверительного интервала?: Нет. Калькулятор доверительного интервала полностью работает в вашем браузере. Введённые вами числа никогда не загружаются и не отправляются на сервер.

Связанные инструменты

Калькулятор Z-score — Переводит значение в z-score и находит вероятность.
Калькулятор Размера Выборки — Рассчитывает размер выборки по уровню доверия и погрешности.
Калькулятор стандартного отклонения — Рассчитайте стандартное отклонение, дисперсию и среднее набора данных.
Калькулятор Статистики — Среднее, медиана, мода, стандартное отклонение и квартили мгновенно.
Калькулятор Вероятности — Вероятность комбинированных и условных событий.
Среднее, медиана, мода, размах — Вычисляет среднее, медиану, моду и размах списка чисел.