Калькулятор матриц складывает, умножает, транспонирует матрицы и находит определитель и обратную матрицу в одном месте. Вводите каждую матрицу в виде строк чисел — одна строка на строку текста, значения разделены пробелами или запятыми — и переключайте операцию одним кликом, чтобы мгновенно увидеть обновлённый результат. Сложение и умножение проверяют совместимость размерностей обеих матриц перед вычислением, умножение следует стандартному правилу «строка на столбец», а определитель и обратная матрица помечают матрицу как вырожденную, если обратной не существует, вместо того чтобы возвращать вводящее в заблуждение число. Он создан для студентов, изучающих линейную алгебру и проверяющих домашние задания, инженеров, работающих с матрицами преобразований, и всех, кому нужен быстрый и точный результат без запуска полноценной системы компьютерной алгебры. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере — введённые значения никуда не загружаются.
Возможности
Складывает и умножает две матрицы, проверяя размерности перед вычислением
Транспонирует любую матрицу, мгновенно меняя местами строки и столбцы
Вычисляет определитель квадратной матрицы, включая матрицы 3×3 и больше
Вычисляет обратную матрицу для квадратной матрицы методом присоединённой матрицы
Показывает понятное сообщение об ошибке, если матрицы не подходят для выбранной операции
Ввод строк в виде обычного текста — одна строка на строку, разделитель — пробел или запятая
Копирование результирующей матрицы или скаляра одним кликом
Как использовать Калькулятор матриц
Выберите операцию: сложение, умножение, транспонирование, определитель или обратная матрица
Введите матрицу A в виде строк чисел, по одной строке на строку текста
Для сложения или умножения также заполните матрицу B в том же формате
Посмотрите результирующую матрицу или скаляр и скопируйте его при необходимости
Пример
Ввод
det [[1,2],[3,4]]
Результат
-2
Частые ошибки и устранение неполадок
Появляется ошибка «Cannot add» или «Cannot multiply». — Для сложения обе матрицы должны иметь абсолютно одинаковые размерности; для умножения число столбцов матрицы A должно равняться числу строк матрицы B. Проверьте размерности, указанные в сообщении об ошибке.
Определитель или обратная матрица сообщают, что матрица должна быть квадратной. — Обе операции определены только для квадратной матрицы (одинаковое число строк и столбцов). Добавьте или удалите строку или столбец, чтобы числа совпали.
Обратная матрица сообщает, что матрица вырожденная. — Определитель, равный 0, означает, что у матрицы нет обратной — это математический факт, а не ошибка инструмента. Проверьте значения: повторяющаяся или пропорциональная строка — частая причина.
Результирующая матрица показывает странные числа вроде 0.9999999999. — Это ожидаемый шум точности с плавающей точкой, возникающий при делении во время обращения матрицы. Калькулятор матриц автоматически округляет такой шум, но если вы его видите, считайте значение ближайшим целым числом.
Часто задаваемые вопросы
Какие операции поддерживает этот калькулятор матриц?
Калькулятор матриц складывает две матрицы, умножает две матрицы, транспонирует матрицу, а также находит определитель и обратную матрицу для квадратной матрицы. Переключайтесь между ними с помощью селектора операций.
Как ввести матрицу в калькулятор матриц?
Введите по одной строке на строку текста, значения разделяйте пробелами или запятыми — например, «1 2» на одной строке и «3 4» на следующей для матрицы 2×2 [[1,2],[3,4]].
Почему для умножения матриц нужны совпадающие размерности?
Произведение A·B определено только тогда, когда число столбцов A равно числу строк B, поскольку каждый элемент результата — это скалярное произведение строки A и столбца B. Калькулятор проверяет это перед вычислением и показывает размеры обеих матриц, если они не совпадают.
Что означает сообщение калькулятора обратной матрицы о том, что матрица вырожденная?
Вырожденная матрица имеет определитель, равный 0, а значит у неё нет обратной — деление на этот определитель было бы неопределённым. Это свойство введённых вами чисел, а не ограничение калькулятора.
Может ли этот калькулятор матриц работать с неквадратными матрицами?
Да, для сложения, умножения и транспонирования, которые работают с прямоугольными матрицами при условии совместимости размерностей для этой операции. Определитель и обратная матрица требуют квадратную матрицу, поскольку иначе они не определены.
Загружаются ли значения моей матрицы куда-либо?
Нет. Калькулятор матриц полностью работает в вашем браузере. Введённые числа никогда не отправляются на сервер и не загружаются в ArrayKit.
Связанные инструменты
Калькулятор Статистики — Среднее, медиана, мода, стандартное отклонение и квартили мгновенно.