Рассчитайте генеральное и выборочное стандартное отклонение, дисперсию, среднее и сумму набора чисел. Ваши данные остаются на вашем устройстве.
Калькулятор стандартного отклонения онлайн
Рассчитайте генеральное и выборочное стандартное отклонение, дисперсию, среднее и сумму набора чисел. Ваши данные остаются на вашем устройстве.
Калькулятор стандартного отклонения полностью работает в вашем браузере. Введённые вами числа вычисляются локально и никогда не покидают ваше устройство.
Об инструменте Калькулятор стандартного отклонения
Калькулятор стандартного отклонения находит среднее, дисперсию и стандартное отклонение набора данных, вычисляя как генеральную версию (деление на n), так и выборочную версию (деление на n − 1), чтобы вы могли выбрать ту, что соответствует вашим данным. Вставьте числа, разделённые запятыми, пробелами, табуляцией, точками с запятой или переносами строк, и он мгновенно вернёт количество, сумму, среднее, генеральную и выборочную дисперсию, а также генеральное и выборочное стандартное отклонение, вместе с пошаговой таблицей отклонения каждого значения от среднего и его квадрата. Это полезно для студентов, проверяющих домашние задания, аналитиков, обобщающих выборку, и всех, кому нужно оценить, насколько разбросан набор измерений. Всё вычисляется локально в вашем браузере — введённые вами числа никогда не загружаются.
Возможности
Введите числа, разделённые запятыми, пробелами, табуляцией, точками с запятой или переносами строк, в любом сочетании
Вычисляет количество, сумму и среднее вместе с дисперсией и стандартным отклонением
Показывает как генеральное стандартное отклонение (÷ n), так и выборочное стандартное отклонение (÷ n − 1)
Пошаговая таблица отклонения и квадрата отклонения каждого значения от среднего
Поддерживает отрицательные числа и десятичные дроби
Копирование одним щелчком текстовой сводки всех результатов
Понятное сообщение, если введено только одно значение (для выборочной статистики нужно минимум два)
Работает полностью в вашем браузере, ничего не загружая
Как использовать Калькулятор стандартного отклонения
Введите или вставьте числа в поле набора данных, разделяя их запятыми, пробелами, табуляцией, точками с запятой или переносами строк
Посмотрите среднее, сумму и количество в верхней части результатов
Сравните генеральное стандартное отклонение с выборочным в зависимости от вашей задачи
Посмотрите таблицу шагов под результатами: в ней отклонение и квадрат отклонения каждого значения (показаны первые 50 значений)
Скопируйте сводку для заметок или отчёта
Пример
Ввод
2,4,4,4,5,5,7,9
Результат
Mean 5 · Pop SD 2 · Sample SD 2.1381
Генеральное стандартное отклонение делится на n = 8, выборочное на n − 1 = 7; результаты округлены до 4 знаков после запятой.
Частые ошибки и устранение неполадок
Выборочное стандартное отклонение показывает 'Need ≥ 2 values'. — Выборочное стандартное отклонение делится на n − 1, поэтому требуется как минимум два числа. При одном значении применяется только генеральная статистика (которая равна 0 для одной точки).
Результат выглядит неправильным после вставки столбца, скопированного из электронной таблицы. — Вставленный столбец работает как есть, потому что переносы строк разделяют значения. Всё, что не является простым числом, например $5 или 5%, пропускается. А поскольку запятая и пробел тоже разделители, 2,5 превращается в 2 и 5, а 1 000 или 1,000 в 1 и 0. Перед копированием задайте ячейкам формат без разделителя тысяч и с точкой в дробной части (1000, 2.5).
Не понятно, использовать генеральное или выборочное стандартное отклонение. — Используйте генеральное стандартное отклонение, когда ваши числа представляют собой всю интересующую группу; используйте выборочное стандартное отклонение, когда они являются подмножеством, взятым из более крупной популяции, которую вы оцениваете.
Стандартное отклонение кажется слишком маленьким по сравнению с размахом данных. — Стандартное отклонение измеряет типичный разброс вокруг среднего, а не весь размах — несколько выбросов сдвигают среднее, но большинство сгруппированных значений сохраняют умеренное стандартное отклонение.
Часто задаваемые вопросы
Что возвращает Калькулятор стандартного отклонения?
Он возвращает количество, сумму и среднее вашего набора данных, а также генеральную и выборочную дисперсию и стандартное отклонение, округлённые до 4 знаков после запятой, вместе с таблицей, показывающей отклонение и квадрат отклонения каждого значения от среднего.
В чём разница между генеральным и выборочным стандартным отклонением?
Генеральное стандартное отклонение делит сумму квадратов отклонений на n и используется, когда ваши данные представляют собой всю группу. Выборочное стандартное отклонение делит на n − 1 (поправка Бесселя) и используется, когда ваши данные — это выборка, оценивающая более крупную популяцию.
Может ли калькулятор стандартного отклонения обрабатывать отрицательные числа?
Да. Поддерживаются отрицательные числа, десятичные дроби и наборы данных со смешанными положительными и отрицательными значениями — калькулятор анализирует каждый токен и пропускает всё, что не является допустимым числом.
Всегда ли выборочное стандартное отклонение больше генерального?
Да, если значения различаются. Выборочное стандартное отклонение делится на n − 1 вместо n, чтобы компенсировать склонность выборки занижать разброс всей совокупности, поэтому оно больше в √(n/(n − 1)) раз: примерно на 41% при двух значениях, примерно на 5% при десяти и всё меньше с ростом n. Если все значения одинаковы, оба равны 0.
Загружает ли Калькулятор стандартного отклонения мои числа куда-либо?
Нет. Калькулятор стандартного отклонения полностью работает в вашем браузере. Числа, которые вы вводите или вставляете, никогда не отправляются на сервер и остаются на вашем устройстве.
Какие разделители можно использовать между числами?
Работают запятые, пробелы, табуляция, точки с запятой и переносы строк, и их можно смешивать, поэтому вставленный столбец из таблицы и список через запятую разбираются одинаково. Не используйте разделители тысяч (1 000 и 1,000 дают два значения, 1 и 0; пишите 1000), а дробную часть отделяйте точкой: 2,5 превратится в 2 и 5.