信頼区間計算機 オンライン
サンプルの統計量から平均値の信頼区間を計算します。すべてお使いの端末上で処理されます。平均、標準偏差、サンプルサイズを入力するとすぐに区間が表示されます。
信頼区間計算機は完全にブラウザ内で動作します。入力したサンプルの平均・標準偏差・サンプルサイズは端末内にとどまり、ArrayKitにアップロードされることはありません。
サンプルサイズ計算機を開く
信頼区間計算機 について
信頼区間計算機は、サンプルの平均・標準偏差・サンプルサイズから、母集団の真の平均に対する信頼区間を、90%・95%・99%の信頼水準に応じた標準正規分布のz臨界値を使って計算します。サンプルの統計量を入力すると、誤差範囲、区間の下限と上限、使用したz臨界値が瞬時に表示され、その区間がどのように算出されたかを正確に確認できます。統計の授業、A/Bテストの結果分析、アンケート調査、サンプル平均の推定精度を素早く確認したいときに便利です。区間が広いほど不確実性が高く、サンプルサイズを増やすか信頼水準を下げると区間は狭くなります。すべての計算はブラウザ内でローカルに行われるため、サンプルの数値が端末の外に送信されることはありません。
機能
- サンプルの統計量から平均値の90%・95%・99%信頼区間を計算
- 計算に使用した誤差範囲とz臨界値を表示
- 平均・標準偏差・サンプルサイズを編集すると即座に再計算
- 入力し直さずに信頼水準を切り替えられるセグメントコントロール
- 入力値と算出された区間のプレーンテキスト要約をコピー可能
- 標準偏差が負の値、またはサンプルサイズが無効な場合に明確なエラー表示
- 教科書の計算と一致する標準的なz区間の公式を使用
- 完全にブラウザ内で動作し、サンプルデータはどこにも送信されません
信頼区間計算機 の使い方
- サンプルの平均を入力
- サンプルの標準偏差を入力
- サンプルサイズ（n）を入力
- 信頼水準を選択：90%・95%・99%
- 区間、誤差範囲、z臨界値を確認
例
入力
μ=100, σ=15, n=36, 95%
出力
95% CI: [95.1, 104.9]
よくあるエラーとトラブルシューティング
- 区間が広すぎるように見える。 — 入力した標準偏差がサンプルのSDであり、分散（SDの二乗）ではないことを確認してください。二乗した値を使うと誤差範囲が過大になります。
- 信頼区間計算機がサンプルサイズでエラーを表示する。 — サンプルサイズ（n）は0より大きい正の整数である必要があります。空欄、ゼロ、負の値では区間を計算できません。
- 信頼水準を95%から99%に変更したら区間が狭くならず広くなった。 — これは想定通りの動作です。信頼水準が高いほどz臨界値が大きくなり、真の平均を含む可能性を高めるために区間が広がります。
- 非常に小さいサンプルなのに区間が不自然に狭く見える。 — このツールはz（正規）区間を使用しており、ある程度大きなサンプルを前提としています。小さいサンプル（おおむねn < 30）では、自由度による不確実性を考慮したt区間の方が適切な場合が多いです。
よくある質問
- 信頼区間計算機は何を計算しますか？
- サンプルの平均・標準偏差・サンプルサイズから、選択した信頼水準（90%・95%・99%）のz臨界値を用いて、母集団平均の信頼区間を計算します。
- 信頼区間計算機はどのように誤差範囲を求めますか？
- 誤差範囲は、z臨界値にサンプルの標準偏差を掛け、サンプルサイズの平方根で割った値です：ME = z × sd ÷ √n。区間は平均値にこの誤差範囲を加減したものです。
- なぜ99%信頼区間は95%より広く見えるのですか？
- 信頼水準が高いほどz臨界値が大きくなるためです（99%は2.576、95%は1.96）。誤差範囲が大きくなることで、区間が真の平均を含む可能性が高まります。
- 信頼区間計算機はz区間とt区間のどちらを使用しますか？
- 90%・95%・99%それぞれの固定臨界値を用いたz（正規）区間を使用します。これは大標本向けの標準的な近似方法であり、非常に小さいサンプルにはt区間の方が適しています。
- 信頼区間計算機を平均値ではなく比率に使えますか？
- このツールは平均・標準偏差・サンプルサイズから平均値の区間を求めるために作られています。比率の信頼区間には別の比率ベースの公式が必要です。
- 信頼区間計算機を使うとサンプルデータはアップロードされますか？
- いいえ。信頼区間計算機は完全にブラウザ内で動作します。入力した数値がサーバーに送信されたりアップロードされたりすることはありません。
関連ツール
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