प्रायिकता कैलकुलेटर ऑनलाइन
एकल और संयुक्त घटनाओं की प्रायिकता — संघ, प्रतिच्छेदन और सशर्त प्रायिकता — सीधे अपने ब्राउज़र में निकालें।
प्रायिकता कैलकुलेटर पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है। आपके द्वारा दर्ज की गई प्रायिकताएं आपके डिवाइस पर गणना की जाती हैं और कभी ArrayKit पर अपलोड नहीं होतीं।
क्रमचय व संचय कैलकुलेटर खोलें
प्रायिकता कैलकुलेटर के बारे में
प्रायिकता कैलकुलेटर बिना हाथ से सूत्र लिखे एकल और संयुक्त घटनाओं की प्रायिकता निकालता है। संयुक्त घटनाएं मोड में P(A) और P(B) दर्ज करें और यह पूरक, प्रतिच्छेदन, संघ और "न तो" की प्रायिकता लौटाता है, स्वतंत्र घटनाओं (P(A ∩ B) = P(A) × P(B)) और परस्पर अपवर्जी घटनाओं (P(A ∩ B) = 0) के बीच टॉगल करते हुए। P(A ∩ B) और P(B) से P(A | B) निकालने के लिए सशर्त मोड पर स्विच करें, जो बेज़ प्रमेय की मूल इकाई है। यह उन सांख्यिकी छात्रों के लिए बनाया गया है जो होमवर्क जाँच रहे हैं, उन शिक्षकों के लिए जो उदाहरण बना रहे हैं, और उन सभी के लिए जो दो घटनाओं के साथ, अलग-अलग, या एक के दिए जाने पर दूसरे की संभावना का अनुमान लगा रहे हैं। सब कुछ आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से चलता है — आपके दर्ज किए गए नंबर कभी अपलोड नहीं होते।
विशेषताएँ
- संयुक्त घटनाएं मोड: P(A) और P(B) दर्ज करें और पूरक, संघ, प्रतिच्छेदन और "न तो" की प्रायिकता पाएं
- स्वतंत्र/परस्पर-अपवर्जी टॉगल बदलता है कि P(A ∩ B) कैसे निकाला जाए
- सशर्त मोड P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) की गणना करता है
- जाँचता है कि प्रत्येक प्रायिकता 0 और 1 के बीच रहे
- गलत परिणाम आने से पहले P(B) से बड़ा असंभव P(A ∩ B) पकड़ लेता है
- एक क्लिक में पूरा परिणाम सेट या एक भी आंकड़ा कॉपी करें
- टाइप करते ही तुरंत परिणाम — पेज रीलोड की जरूरत नहीं
- पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है, कोई प्रायिकता कहीं नहीं भेजी जाती
प्रायिकता कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- संयुक्त घटनाएं या सशर्त मोड चुनें
- ज्ञात प्रायिकताओं को 0 और 1 के बीच दशमलव में दर्ज करें
- संयुक्त घटनाओं में, टॉगल करें कि A और B स्वतंत्र हैं या परस्पर अपवर्जी
- संघ, प्रतिच्छेदन, पूरक या सशर्त परिणाम पढ़ें
- एक क्लिक में परिणाम या पूरा सारांश कॉपी करें
उदाहरण
इनपुट
P(A)=0.5, P(B)=0.5
आउटपुट
A∩B 0.25 · A∪B 0.75
स्वतंत्र घटनाएं: P(A ∩ B) = 0.5 × 0.5 = 0.25, इसलिए P(A ∪ B) = 0.5 + 0.5 − 0.25 = 0.75।
सामान्य त्रुटियाँ और समस्या निवारण
- प्रायिकता कैलकुलेटर 75 जैसे मान के लिए त्रुटि दिखाता है। — प्रायिकताओं को 0 और 1 के बीच दशमलव में दर्ज करें, प्रतिशत में नहीं — 75% के लिए 0.75 का उपयोग करें, 75 का नहीं।
- परस्पर अपवर्जी पर स्विच करने के बाद प्रतिच्छेदन बहुत अधिक लगता है। — परस्पर अपवर्जी घटनाएं एक साथ नहीं हो सकतीं, इसलिए उस मोड में P(A ∩ B) को 0 पर सेट कर दिया जाता है। यदि घटनाएं ओवरलैप हो सकती हैं तो स्वतंत्र पर वापस जाएं।
- सशर्त मोड 'P(A ∩ B) cannot be greater than P(B)' दिखाता है। — P(A ∩ B) हमेशा P(B) का उपसमुच्चय होता है, इसलिए यह कभी P(B) से अधिक नहीं हो सकता। जाँच लें कि कौन सा आंकड़ा प्रतिच्छेदन है और कौन सा शर्त है।
- P(A | B) अपरिभाषित दिखता है। — सशर्त प्रायिकता P(B) से भाग देती है, इसलिए P(B) 0 से अधिक होना चाहिए। आप ऐसी घटना पर शर्त नहीं लगा सकते जो कभी होती ही न हो।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- प्रायिकता कैलकुलेटर क्या गणना करता है?
- संयुक्त घटनाएं मोड में यह दो घटनाओं A और B के लिए P(not A), P(A ∩ B), P(A ∪ B) और P(neither) लौटाता है। सशर्त मोड में यह P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) लौटाता है।
- प्रायिकता कैलकुलेटर स्वतंत्र बनाम परस्पर अपवर्जी घटनाओं को कैसे संभालता है?
- P(A ∩ B) = P(A) × P(B) उपयोग करने के लिए 'A and B are independent' चालू करें, या A और B को परस्पर अपवर्जी मानने के लिए इसे बंद करें, जहाँ P(A ∩ B) = 0 और P(A ∪ B) = P(A) + P(B) होता है।
- इस कैलकुलेटर में सशर्त प्रायिकता क्या है?
- सशर्त मोड P(A | B) की गणना करता है, यानी B के पहले ही हो चुकने पर A की प्रायिकता, सूत्र P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) का उपयोग करके।
- प्रायिकताएं 0 और 1 के बीच क्यों होनी चाहिए?
- प्रायिकता निश्चितता के एक अंश को दर्शाती है और कभी ऋणात्मक या 1 (100%) से अधिक नहीं हो सकती। प्रायिकता कैलकुलेटर इस सीमा से बाहर किसी भी मान को अस्वीकार कर देता है।
- क्या प्रायिकता कैलकुलेटर मेरे दर्ज किए गए नंबर अपलोड करता है?
- नहीं। सारी गणना आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से होती है। आपके द्वारा टाइप की गई प्रायिकताएं कभी आपके डिवाइस से बाहर नहीं जातीं और ArrayKit के सर्वर पर नहीं भेजी जातीं।
- क्या मैं प्रायिकता कैलकुलेटर का उपयोग उन आश्रित घटनाओं के लिए कर सकता हूं जो परस्पर अपवर्जी नहीं हैं?
- संयुक्त घटनाएं मोड स्वतंत्रता या परस्पर अपवर्जिता मान लेता है। सामान्य आश्रित प्रतिच्छेदन के लिए, ज्ञात P(A ∩ B) और P(B) के साथ सशर्त मोड का उपयोग करें।
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