Calculadora de Z-score
Convierte un valor en z-score y halla su probabilidad.
La Calculadora de Z-score funciona por completo en tu navegador. El valor, la media, la desviación estándar y las puntuaciones z que introduces permanecen en tu dispositivo y nunca se suben.
Abrir la Calculadora de Intervalo de Confianza
Acerca de Calculadora de Z-score
La Calculadora de Z-score convierte un valor en una puntuación z —cuántas desviaciones estándar la separan de la media— y muestra al instante la probabilidad correspondiente en la distribución normal estándar. Introduce un valor con su media y desviación estándar, o cambia al modo Z-score directo y escribe una puntuación z. La herramienta devuelve el percentil P(X < z), la cola superior P(X > z) y el valor p de dos colas usado en pruebas de significancia, mediante una aproximación precisa de la curva normal basada en erf. Está pensada para estudiantes que verifican un ejercicio de estadística, analistas que buscan valores atípicos y cualquiera que necesite una consulta de tabla z rápida sin salir de la página. Cada cálculo se ejecuta localmente en tu navegador: no se sube ningún número.
Características
- Convierte valor, media y desviación estándar en una puntuación z al instante
- Modo de z-score directo para cuando ya tienes z y solo necesitas las probabilidades
- Muestra P(X < z), el percentil o probabilidad de cola izquierda
- Muestra P(X > z), la probabilidad de cola superior
- Calcula el valor p de dos colas usado en pruebas de significancia
- Aproximación precisa de la CDF normal estándar basada en erf
- Copia un resumen en texto plano con la puntuación z y las tres probabilidades
- Se protege ante una desviación estándar cero o negativa
Cómo usar Calculadora de Z-score
- Elige el modo Desde un valor o Z-score directo
- Introduce el valor, la media y la desviación estándar (o la puntuación z directamente)
- Lee la puntuación z y las probabilidades de percentil, cola superior y dos colas
- Copia el resumen para tu informe o tarea
Ejemplo
Entrada
x=85, μ=70, σ=10
Salida
z = 1.5 · P(<z) 0.933
Un valor 1.5 desviaciones estándar por encima de la media está en el percentil 93.3.
Errores comunes y solución de problemas
- El resultado de la puntuación z no muestra nada o aparece un aviso de error. — La desviación estándar debe ser mayor que 0; una σ cero o negativa hace que la puntuación z no esté definida, así que introduce un valor positivo.
- P(X < z) y P(X > z) no suman lo que esperabas. — Siempre suman 1 por definición; comprueba si en realidad necesitas el valor p de dos colas en lugar de una sola cola.
- El percentil parece invertido para una puntuación z negativa. — Una z negativa significa que el valor está por debajo de la media, así que P(X < z) será correctamente inferior al 50%: eso es lo esperado, no un error.
- Se introdujo un porcentaje o un error estándar en lugar de la desviación estándar. — La Calculadora de Z-score espera la desviación estándar bruta de la distribución, no un porcentaje, una varianza ni un error estándar de la media.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué calcula exactamente la Calculadora de Z-score?
- Calcula z = (x − μ) / σ a partir de tu valor, media y desviación estándar, y después busca la probabilidad correspondiente en la distribución normal estándar mediante una aproximación basada en erf de la tabla z.
- ¿Qué es una puntuación z en términos sencillos?
- Una puntuación z indica a cuántas desviaciones estándar está un valor de la media de su distribución. Una z de 1.5 significa que el valor está 1.5 desviaciones estándar por encima de la media.
- ¿Cuál es la diferencia entre P(X < z) y el valor p de dos colas?
- P(X < z) es el percentil: la probabilidad de quedar por debajo de esa puntuación z. El valor p de dos colas duplica la cola más pequeña y es lo que se compara con un umbral de significancia como 0.05 en una prueba bilateral.
- ¿Puedo introducir una puntuación z directamente en lugar de un valor bruto?
- Sí. Cambia la Calculadora de Z-score al modo Z-score directo y escribe la puntuación z para obtener su percentil, cola superior y probabilidad de dos colas sin introducir una media ni una desviación estándar.
- ¿Qué tan precisa es la probabilidad de la distribución normal?
- La calculadora usa la aproximación erf de Abramowitz y Stegun de la CDF normal estándar, precisa hasta aproximadamente un 0.00015%, suficiente para tareas académicas, controles de calidad y análisis reales.
- ¿La Calculadora de Z-score sube mis números a algún servidor?
- No. Cada cálculo ocurre localmente en tu navegador. Los valores que escribes nunca salen de tu dispositivo y no se envían a ArrayKit.
Herramientas relacionadas
Todas las herramientas de ArrayKit