Quel angle donne la portée maximale ?

45° quand départ et arrivée partagent la même hauteur. Depuis une élévation, l’optimum est toujours plus bas — atan(v/√(v²+2gh)) — car troquer un peu de hauteur contre de la vitesse horizontale paie quand la gravité offre déjà du temps de chute.

Comment calcule-t-on le temps de vol avec une hauteur ?

En résolvant h + v·sinθ·t − ½gt² = 0 et en gardant la racine positive. Avec h = 0, cela redonne le classique 2·v·sinθ/g.

Pourquoi l’impact est-il plus rapide que le lancement depuis une hauteur ?

Conservation de l’énergie : l’énergie potentielle supplémentaire de la hauteur devient cinétique à la descente. À hauteurs égales, vitesse d’impact égale vitesse de départ.

Le calculateur tient-il compte de la résistance de l’air ?

Non — il résout le problème idéalisé dans le vide, ce que demandent les cours de physique. Avec la traînée, les équations deviennent non linéaires et sans solution fermée.

Calculateur de tir parabolique

Résolvez les lancers : portée, hauteur maximale, temps de vol et vitesse d’impact selon vitesse, angle et hauteur, avec trajectoire à l’échelle.

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À propos de Calculateur de tir parabolique

Le Calculateur de tir parabolique résout le problème classique de physique en entier. La vitesse se décompose : l’horizontale v·cos θ ne change jamais, la verticale v·sin θ se fait reprendre par la gravité, et le temps de vol sort de l’équation quadratique du retour au sol, hauteur de lancement comprise. En découlent la portée, l’apogée, et la vitesse et l’angle d’impact. Le fameux résultat selon lequel 45° maximise la portée ne vaut qu’au niveau du sol ; depuis toute élévation, l’optimum réel est plus bas, et le calculateur le donne exactement. La gravité est modifiable pour comparer sur la Lune (1,62 m/s²) ou Mars (3,71). La résistance de l’air est ignorée, comme en classe.

Fonctionnalités

Portée, apogée, temps de vol et temps jusqu’au sommet
Vitesse et angle d’impact sous l’horizontale
Hauteur de lancement avec la bonne solution quadratique
Vrai angle optimal depuis un lancement en hauteur
Gravité modifiable pour Lune et Mars
Diagramme de trajectoire à l’échelle

Comment utiliser Calculateur de tir parabolique

Saisissez la vitesse de lancement et son unité
Fixez l’angle et, le cas échéant, la hauteur initiale
Ajustez la gravité pour les questions hors Terre
Lisez portée, apogée, temps et impact

Exemple

Entrée

20 m/s at 45° from ground level

Sortie

Range 40.8 m · apex 10.2 m · flight 2.88 s · impact 20 m/s at 45°

Le cas symétrique du manuel — l’impact reflète exactement le lancement.

Erreurs courantes et dépannage

45° n’a pas donné le jet le plus long depuis une falaise. — La règle des 45° suppose départ et arrivée à la même hauteur. Depuis une élévation, l’optimum baisse — la ligne « meilleur angle » donne la valeur exacte pour vos données.
Les objets réels retombent bien avant la portée calculée. — Le modèle ignore la résistance de l’air, énorme pour les objets légers ou rapides. La solution dans le vide est la référence scolaire.
Un lancement à 90° donne une portée nulle. — Tout droit vers le haut, pas de composante horizontale : le projectile retombe à son point de départ. L’apogée et le temps de vol sont calculés quand même — le cas particulier du tir vertical.

Foire aux questions

Quel angle donne la portée maximale ?: 45° quand départ et arrivée partagent la même hauteur. Depuis une élévation, l’optimum est toujours plus bas — atan(v/√(v²+2gh)) — car troquer un peu de hauteur contre de la vitesse horizontale paie quand la gravité offre déjà du temps de chute.
Comment calcule-t-on le temps de vol avec une hauteur ?: En résolvant h + v·sinθ·t − ½gt² = 0 et en gardant la racine positive. Avec h = 0, cela redonne le classique 2·v·sinθ/g.
Pourquoi l’impact est-il plus rapide que le lancement depuis une hauteur ?: Conservation de l’énergie : l’énergie potentielle supplémentaire de la hauteur devient cinétique à la descente. À hauteurs égales, vitesse d’impact égale vitesse de départ.
Le calculateur tient-il compte de la résistance de l’air ?: Non — il résout le problème idéalisé dans le vide, ce que demandent les cours de physique. Avec la traînée, les équations deviennent non linéaires et sans solution fermée.

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